第一種電気工事士の過去問
令和3年度（2021年） 午前
一般問題 問3

消費電力量は1秒当たりの消費電力ですので

1kWの電熱器　を1時間(60分×60秒)使用した場合の

発生する熱量P₁[kJ]は

P₁=1K×3600秒=3600[kJ]

ここで抵抗は距離に比例します。

今回10パーセント断線したので90パーセントの距離になります。

ですので、距離が短くなるので抵抗は小さくなります。

抵抗が小さくなるので100パーセント時の熱量より必ず大きくなります。

ここで解答欄の１、２番は違う事となります。

P₂=V(電圧)×I(電流) オームの法則より　I(電流)=V(電圧) ⁄ R(抵抗)

=V×V ⁄ R　から

よって、10パーセント断線した時のP₃は100パーセント時の

P₃=1 ⁄ 0.9　倍となります。

したがって

P=3600 ⁄ 0.9

=4000[kJ]　となります。

解答欄の 3 が正解となります。

正解は3となります。

消費電力とは、1秒動かすのに必要な電力の大きさを表します。

まず、1kWの電熱器を1時間使用した場合の熱量を求めます。

1KW×3600秒　←秒数に直して計算します。

3600（KJ)

問題文より、全長の10％のところで断線したので、その部分を除き、残りの90％の部分を電圧100Vで1時間使用したとあるので、10パーセント断線した時の熱量は100パーセント時の

1 ⁄ 0.9　倍となります。

したがって　P=3600 ⁄ 0.9

＝4000（KJ)

となりますので3が正解とわかります。

消費に関する公式は以下の通り定義されます。

P=IV=I²R=V²/R　[W]　・・・①

設問では負荷となる電熱線（抵抗負荷）の長さが変わっています。

抵抗負荷は距離に比例するため、長さが90%に変化⇨抵抗が90%に変化と同義と捉えることができます。

よって、①式に当てはめると

P=(V²/R)/0.9　[W]

=1/0.9×3600　[kJ]　（∵題意よりV2/R=1[kW]、また[kJ]=[kW•s]により単位換算）

=4,000　[kJ]

よって選択肢３が答えです。

答えは（3）「4000[ｋJ]」です。

抵抗＝長さに比例しますので、問いより0.9倍となります。

1kWで1時間使用した場合の熱量はP＝60x60＝3600[kW]です。

問いの条件の場合、電力Pは0.9倍となっていますので、上記の熱量を除すると解が導けます。

3600/0.9＝4000[kJ]となります。