第一種電気工事士の過去問 令和3年度(2021年) 午前 一般問題 問3
この過去問の解説 (4件)
消費電力量は1秒当たりの消費電力ですので
1kWの電熱器 を1時間(60分×60秒)使用した場合の
発生する熱量P1[kJ]は
P1=1K×3600秒=3600[kJ]
ここで抵抗は距離に比例します。
今回10パーセント断線したので90パーセントの距離になります。
ですので、距離が短くなるので抵抗は小さくなります。
抵抗が小さくなるので100パーセント時の熱量より必ず大きくなります。
ここで解答欄の1、2番は違う事となります。
P2=V(電圧)×I(電流) オームの法則より I(電流)=V(電圧) ⁄ R(抵抗)
=V×V ⁄ R から
よって、10パーセント断線した時のP3は100パーセント時の
P3=1 ⁄ 0.9 倍となります。
したがって
P=3600 ⁄ 0.9
=4000[kJ] となります。
解答欄の 3 が正解となります。
正解は3となります。
消費電力とは、1秒動かすのに必要な電力の大きさを表します。
まず、1kWの電熱器を1時間使用した場合の熱量を求めます。
1KW×3600秒 ←秒数に直して計算します。
3600(KJ)
問題文より、全長の10%のところで断線したので、その部分を除き、残りの90%の部分を電圧100Vで1時間使用したとあるので、10パーセント断線した時の熱量は100パーセント時の
1 ⁄ 0.9 倍となります。
したがって P=3600 ⁄ 0.9
=4000(KJ)
となりますので3が正解とわかります。
消費に関する公式は以下の通り定義されます。
P=IV=I2R=V2/R [W] ・・・①
設問では負荷となる電熱線(抵抗負荷)の長さが変わっています。
抵抗負荷は距離に比例するため、長さが90%に変化⇨抵抗が90%に変化と同義と捉えることができます。
よって、①式に当てはめると
P=(V2/R)/0.9 [W]
=1/0.9×3600 [kJ] (∵題意よりV2/R=1[kW]、また[kJ]=[kW•s]により単位換算)
=4,000 [kJ]
よって選択肢3が答えです。
答えは(3)「4000[kJ]」です。
抵抗=長さに比例しますので、問いより0.9倍となります。
1kWで1時間使用した場合の熱量はP=60x60=3600[kW]です。
問いの条件の場合、電力Pは0.9倍となっていますので、上記の熱量を除すると解が導けます。
3600/0.9=4000[kJ]となります。
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