第一種電気工事士の過去問
令和4年度（2022年） 午前
一般問題 問1
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問題
第一種 電気工事士試験 令和4年度（2022年） 午前 一般問題 問1 （訂正依頼・報告はこちら）
図のように、面積Aの平板電極間に、厚さがdで誘電率εの絶縁物が入っている平行平板コンデンサがあり、直流電圧Vが加わっている。このコンデンサの静電エネルギーに関する記述として、正しいものは。
- 電圧Vの2乗に比例する。
- 電極の面積Aに反比例する。
- 電極間の距離dに比例する。
- 誘電率εに反比例する。
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この過去問の解説 （2件）
01
コンデンサに関する問題です。この図で出題されるのは静電エネルギーか電界の強さになります。以下の３つの公式だけ覚えておけばよいでしょう。
電界の強さ：E=V/d
静電エネルギー：W＝1/2 CV2
静電容量C＝εA/d
一応、W=1/2 CV2 にC=εA/d を代入すると
W=1/2 εAV2/d となり与えられた条件だけで表すことができます。
W=1/2 CV2なので正しいです。
なお、W=1/2 εAV2/d と値を代入しても正しいことが分かります。
W=1/2 εAV2/d なので、Aに比例していることが分かりますので誤りです。
W=1/2 εAV2/d なので、dに反比例することが分かりますので誤りです。
W=1/2 εAV2/d なのでεに比例していることが分かりますので誤りです。
この形式では2016年に同じ問題が、2013年に電界の強さ（E）を求める問題が出題されています。この場合はE=V/dなのでVに比例し、εに反比例します。面積（AまたはSであらわされる）は影響しません。合わせて覚えておくとよいでしょう。
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02
この問題はコンデンサに蓄えられているエネルギーを求める問題です。直流だと一定時間経過するとコンデンサに電荷（Q）が溜まり、電流が流れなくなる性質があります。
ここではコンデンサのエネルギー公式を覚えていれば解くことができます。
静電エネルギー：W＝1/2 CV2＝1/2 QC＝1/2 ×Q2/C
※Q=CVは覚えて置きましょう
静電容量C＝εA/d
意味としては断面積が大きければ大きいほど、電荷Qが蓄えられる量が多く静電容量が大きくなるという意味です。
静電エネルギーの公式よりW=1/2 CV2なのでこれが正解です。
静電容量C＝εA/dより比例するので誤りです。
静電容量C＝εA/dより反比例するので誤りです。
静電容量C＝εA/dより比例するので誤りです。
エネルギーに関する問題はコンデンサだけでなくリアクタンスにもあります。
エネルギー公式だけでなく基本的な静電容量C＝εA/dなどセットで覚えて公式に代入して応用ができるようにおくといいでしょう。
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