第一種電気工事士 過去問
令和4年度（2022年） 午前
問2 (一般問題 問2)

まず、Ｓ（スイッチ）が開いているので真ん中の抵抗（６Ω）の部分は無視していったん計算します。

抵抗Ｒの両端の電圧が36Ｖなので、２Ωの抵抗にかかる電圧は60-36=24[V]になります。

直列回路の場合、抵抗を流れる電流は同じになりますので、２Ω側の抵抗から求めると、

I=V/R=24/2=12[A]となります。すると、Ｒの値は36/12=3[Ω]とわかります。

ここでスイッチを入れた場合、６[Ω]と3[Ω]の並列抵抗にかかる電圧を求めることになります。

合成抵抗は「和分の積」なので(6*3)/(6+3)=2[Ω]になります。

よって、2[Ω]の部分と並列部分の抵抗値は同じになりますので60Ｖの半分である30[V]が正解となります。

ちなみに、同じ抵抗を並列につなぐと合成抵抗は半分になります。

Ｒとその倍の２Ｒの抵抗を並列につなげば2R/3が合成抵抗になります。

特に、６Ωと3Ωの並列回路の合成抵抗は2Ωになりますので、覚えておけばかなり計算時間が節約できます（頻出のため）。

１.Sが開いている時のRの値を求めます。

開放されているため6Ωは無視します。

2Ωに流れる電流を計算します。

題意よりRにかかる電圧は36Vなので2Ωにかかる電圧は60-36V＝24V

よって電流はI＝24/2＝12Aとなります。

これよりRはオームの法則よりR＝36/12＝3Ωとなります。

2.Sが閉じているときのRの電圧を求めます。

並列部分の合成抵抗＝（6×3）/（6+3）＝2Ω

並列にかかる電圧は同じなので並列部分の電圧を分圧の法則を使用して求めます。

V＝2/（2+2）×60＝30V

よってRにかかる電圧は30Vとなります。

(1)スイッチSが開いている時、6Ωの抵抗には電流が流れないので無視して外周の回路で考えます。

　 Rの両端の電圧が36Vなので、2Ωの抵抗の電圧は60V-36V=24Vとなります。

　 2Ωの抵抗に24Vの電圧がかかっているので、オームの法則より、外周に流れる電流は24V/2Ω=12Aとなります。

　 抵抗Rには36Vの電圧がかかり、12Aの電流が流れるので、オームの法則より、抵抗Rは36V/12A=3Ωと求められます。

(2)スイッチを閉じたとき、2Ωの抵抗と（抵抗R（3Ω）と6Ωの抵抗の並列回路）の直列回路となります。

　 並列回路の部分の合成抵抗は、(3Ω×6Ω)/(3Ω+6Ω)=2Ωと求まり、回路全体の合成抵抗は2Ω+2Ω=4Ωと求められます。

　よって、回路全体の電流は60V/4Ω=15Aとなるので、

   並列回路の部分の合成抵抗2Ωと回路全体の電流15Aから、オームの法則より、

   抵抗Rの両端の電圧=15A×2Ω=30Vと求められます。

※並列回路の部分の合成抵抗が2Ωと求められた時点で、直列回路の分圧則から、

　抵抗Rの両端の電圧=60V×2Ω/(2Ω+2Ω)=30Vと求めることもできます。