第一種電気工事士 過去問
令和4年度（2022年） 午前
問3 (一般問題 問3)

交流のLR回路（やRC回路）が出てきた場合、電圧を元の相として、電流がずれると考えます。

すると、抵抗に流れる電流は200[V]/20[Ω]=10[A]です。

半分しかないので50%が正解です。

厳密にはcosθ=I/I_R=0.5ですが上記のように考えればよいでしょう。

力率を求める問題です。

力率はベクトル図を考えると簡単に答えが出ます。

今回は有効電力Pと皮相電力Sの公式で解いていきます。

公式：cosθ=P/S

20Ωに流れる電流はオームの法則よりI＝200/20＝10A

P＝IVcosθ＝I^２R＝10×10×20＝2000W

S＝IV＝20×200＝4000W

よってcosθ=P/S＝2000/4000×100＝50％となります。

力率を求めるにはベクトル図を用います。

回路電流I_s、抵抗20Ωに流れる電流をI_Rとすれば、

力率cosθ=I_R/I_s・・・①

と表せます。

抵抗20Ωには、200Vの電圧がかかっていますので、抵抗20Ωに流れる電流I_Rはオームの法則より、

I_R=200V/20Ω=10A

と求まります。

よって、①式にI_R=10A、I_S=20Aを代入すると、

力率cosθ=I_R/I_s=10A/20A=0.5

%表示にすると、cosθ=0.5×100=50%

と求まります。