第一種電気工事士 過去問
令和4年度（2022年） 午前
問4 (一般問題 問4)

RLCの直列回路の場合、電流を基準に考えます。

したがって、図を見て、VR＝102-48=54[V]としてはいけません。

電流を求める必要があります。

まず、合成リアクタンスを求めますが、これは単純に引き算になります、

X=X_L-X_C＝8[Ω]

これより電流は

I=V_x/X=48/8=6[A]

直列回路なので抵抗にも6[A]が流れています。

消費電力[W]は有効電力のことなので、抵抗にかかっている電力だけを計算します。

P=I²R=6*6*15=540[W]

となります。

この問題は交流の問題です。

ぱっと見てRの抵抗値にかかる電圧を102V-48Vとしてはいけません。

ベクトル方向が異なります。

解き方ですが、まず抵抗にかかる電圧を求めます。

V＝√V_R²+V_X²

V_R＝90

従って電力の公式より

P＝V²/R＝90²/15＝540Wとなります。

回路の電流値Iを求め、P=I²Rの公式を用いて消費電力を求めます。

(1)リアクタンスの抵抗値、電圧が与えられているので、これらから回路の電流値Iを求めます。

　 リアクタンスの合成抵抗値Xは

　 X=X_L-X_C=10-2=8Ω

　よって、リアクタンスに流れる電流値I_Lはオームの法則より

　 I_L=V_L/X=48/8=6A

　直列回路なので、リアクタンスに流れる電流=抵抗に流れる電流=回路電流となりますので、I_L=Iとなります。

（２）P=RI²にR=15Ω、I=6Aを代入すると

　   P=15×62=540W

　   と求められます。