RLCの直列回路の場合、電流を基準に考えます。
したがって、図を見て、VR＝102-48=54[V]としてはいけません。
電流を求める必要があります。
まず、合成リアクタンスを求めますが、これは単純に引き算になります、
X=XL-XC＝8[Ω]
これより電流は
I=Vx/X=48/8=6[A]
直列回路なので抵抗にも6[A]が流れています。
消費電力[W]は有効電力のことなので、抵抗にかかっている電力だけを計算します。
P=I2R=6*6*15=540[W]
となります。
I=4[A]となるとこの値になりますが不正解です。
かなりの計算ミスをしないとこの値にはならないと思います。
こちらは505/15=33.666…となってしまうので計算したらこの値にはならないと思います。
こちらが正解となります。
直列回路は電流を基準に、並列回路は電圧を基準に
XcとXLは引き算
これだけ覚えておけば、多少の応用問題でも解けると思います。
この問題は交流の問題です。
ぱっと見てRの抵抗値にかかる電圧を102V-48Vとしてはいけません。
ベクトル方向が異なります。
解き方ですが、まず抵抗にかかる電圧を求めます。
V＝√VR2+VX2
VR＝90
従って電力の公式より
P＝V2/R＝902/15＝540Wとなります。
この値は出ませんので誤りです。
XL-XC＝8Ωで無効電力Q＝V2/Xが288Ωとなりますが誤りです。
この値は出ませんので誤りです。
これが正解です。
直流と同じような考え方をしないということが一番重要です。
直流は単純に足し引き算できますが、交流はベクトルを考え三平方の定理を主に用いて解いていきます。
