第一種電気工事士 過去問
令和4年度（2022年） 午前
問5 (一般問題 問5)

インピーダンスは

Z＝√(R²+X²)

なので 8²+6²=100=10²

となるので正しいです。

電気工事士の問題では

・抵抗が３の倍数、リアクタンスが４の倍数、インピーダンスが5の倍数

・抵抗が４の倍数、リアクタンスが３の倍数、インピーダンスが5の倍数

のどちらかしか出ません。なので、(6,8,10)(9,12,15)ぐらいの組み合わせを覚えておくとよいと思います。

上記の通り相電圧は200/√3、インピーダンスは別の選択肢より10[Ω]となります。

ルートが入っていますので、計算しなくてもこの選択肢が間違いと分かります。

ちなみに、200/10√3＝20/√3≒11.5[A]ぐらいになります。

三相交流の電力はひとつの相の電力を求め、３倍します。

W（ワット）は抵抗側の電力（有効電力）のことです。従って、

P₁＝I²R

で、R=8、ほかの選択肢よりI=20/√3、I²=400/3となるので

P₁＝3200/3 です。3倍すれば分母がなくなるのでP=3200[W]で正しいです。

無効電力は、コイルorコンデンサにかかる電力を求めます。求め方は抵抗と同じです。

従って１相あたりの無効電力は

Q₁=I²X

でX=6，I²=400/3

X₁=2400/3 なのでXは3倍して2400[var]となりますので正しいです。

Z＝√8²+6²＝10Ωで問題ありません。

Z＝√8²+6²＝10Ω

V_P＝V_L/√3＝200/√3

I＝V_P/Z＝20/√3

よって誤りです。

一相分の有効電力がP=I^２Rです。

３相なのでP=3I^２Rになります。

P=3I^２R＝3×（20/√3）²×8＝3200W

問題ありません。

一相分の無効電力がQ=I^２Xです。

３相なのでP=3I^２Xになります。

P=3I^２X＝3×（20/√3）²×6＝2400var

問題ありません。

抵抗R=6Ω、リアクタンスX=8Ωより、

インピーダンスZ=√(6²+8²)=10Ω

よって、この文章は正しい。

1相分の回路を抜き出して計算します。電源をスター結線に置き換え、中性線同士を線で結んで1相分の回路を抜き出します。

ここで、注意が必要なのが、スター結線で１相分回路を抜き出したとき、相電圧V_Pで考えなければなりません。

問題で与えられているのは線間電圧Vです。三相交流回路のスター結線の場合、

V_P=V/√3=200/√3

となります。

インピーダンスZ=10Ωなので、相電流I_Pはオームの法則より、

I_P=V_P/Z=200/√3/10=20/√3

スター結線の場合、線電流I=相電流I_Pなので、

I=20/√3≠10

よってこの文章は誤り。

三相交流回路の消費電力（有効電力）Pは

P=√3VIcosθ

で求められます。

cosθ=8/√(8²+6²)=0.8

よって、

P=√3×200×20/√3×0.8=3200W

よって，この文章は正しい

三相交流回路の無効電力Qは

Q=√3VIsinθ

で求められます。

sinθ=√(1-cos²θ)=√(1-0.8²)=0.6

よって、

Q=√3×200×20√3×0.6=2400var

よってこの文章は正しい。