第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）
問3 (一般問題 問3)

この問題は、交流回路におけるリアクタンス X の値を求めるものです。
与えられた条件として、電源電圧 V、回路電流 I、抵抗 R の両端の電圧が示されています。
リアクタンス X は、インピーダンスを構成する要素であり、回路全体の合成インピーダンスから計算されます。 

計算過程 
1.抵抗 R の値を求める: 
R = V_R / I 
R = 80 / 20 = 4 Ω 
2.リアクタンス X の値を求める: 
X = √((V² - (I × R)²)) / I
X = √((100² - (20 × 4)²)) / 20 
X = 3 Ω

1：抵抗Rの値を求めましょう。

抵抗両端の電圧が 80V で、電流が 20A なので、オームの法則を使用します。

R=Vr/I​​=80/20​=4Ω

2：インピーダンス全体を考えましょう。

電源電圧が100V、電流が20Aなので、全体のインピーダンスの大きさは

∣Z∣=V/I​=100/20​=5Ω　になります。

3：リアクタンスXを求めましょう。

インピーダンスZは複素数で表され、Z=R+jX

その絶対値は：∣Z∣=√R²+X²

上記の値を代入しましょう。

5=√4²+X²

5²=16+X²

25=16+X²

X²=9

x=3Ω

答え　3Ω　になります。

リアクタンスX［Ω］の値を求められています。

直角三角形をイメージしてR、X、Zの値を当てはめて求めましょう。

直列回路：電圧の比＝抵抗の比

インビーダンスはZ＝V／I＝100／20＝5【Ω】

この三角形は

5：4：3の比です。当てはめます。

斜辺：底辺：高さ

なのでリアクタンスXの値は3Ωになります。