第一種電気工事士 過去問
令和6年度(2024年)
問3 (一般問題 問3)

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問題

第一種電気工事士試験 令和6年度(2024年) 問3(一般問題 問3) (訂正依頼・報告はこちら)

図のような交流回路において、電源電圧は100V、電流は20A、抵抗Rの両端の電圧は80Vであった。リアクタンスX[Ω]の値は。
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この過去問の解説 (2件)

01

この問題は、交流回路におけるリアクタンス X の値を求めるものです。
与えられた条件として、電源電圧 V、回路電流 I、抵抗 R の両端の電圧が示されています。
リアクタンス X は、インピーダンスを構成する要素であり、回路全体の合成インピーダンスから計算されます。 

計算過程 
1.抵抗 R の値を求める: 
R = V_R / I 
R = 80 / 20 = 4 Ω 
2.リアクタンス X の値を求める: 
X = √((V² - (I × R)²)) / I
X = √((100² - (20 × 4)²)) / 20 
X = 3 Ω

選択肢1. 2

計算結果に基づくと、リアクタンス X の値は 3 Ω であるため、この選択肢は正解ではありません。 
不正解

選択肢2. 3

与えられたデータを基に計算すると、リアクタンス X の値は 3 Ω です。この選択肢が正解となります。 
正解

選択肢3. 4

計算結果とは異なり、リアクタンス X の値は 3 Ω であるため、この選択肢は正解ではありません。 
不正解

 

選択肢4. 5

計算結果から、リアクタンス X の値は 3 Ω であるため、この選択肢も正解ではありません。 
不正解

まとめ

リアクタンス X を求めるには、まず抵抗 R を計算し、その後ピタゴラスの定理を用いてリアクタンスを計算します。本問において、計算結果からリアクタンス X の値は 3 Ω です。
 

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02

1:抵抗Rの値を求めましょう。

抵抗両端の電圧が 80V で、電流が 20A なので、オームの法則を使用します。

R=Vr/I​​=80/20​=4Ω

2:インピーダンス全体を考えましょう。

電源電圧が100V、電流が20Aなので、全体のインピーダンスの大きさは

∣Z∣=V/I​=100/20​=5Ω になります。

3:リアクタンスXを求めましょう。

インピーダンスZは複素数で表され、Z=R+jX

その絶対値は:∣Z∣=√R²+X²

上記の値を代入しましょう。

5=√4²+X²

5²=16+X²

25=16+X²

X²=9

x=3Ω

答え  になります。

選択肢1. 2

問題を計算したときの答えより値が小さい為、不正解です。

選択肢2. 3

問題を計算したときの答えに合っている為、正解です。

選択肢3. 4

問題を計算したときの答えより値が大きい為、不正解です。

選択肢4. 5

問題を計算したときの答えより値が大きい為、不正解です。

まとめ

この問題では、リアクタンスを求めることが必要です。

計算過程を覚えて、問題文から必要な情報をくみ取り計算式に当てはめていきましょう。

 

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