第一種電気工事士の過去問
令和6年度（2024年）
一般問題問2

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問題

第一種電気工事士試験令和6年度（2024年）一般問題　問2 （訂正依頼・報告はこちら）

図のような直流回路において、4つの抵抗Rは同じ抵抗値である。回路の電流I₃が12Aであるとき、抵抗Rの抵抗値［Ω］は。

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この問題は、直流回路において複数の抵抗が直列および並列に接続されている場合の抵抗値を求める問題です。オームの法則や並列抵抗の公式を利用して計算を進めます。

計算過程

1.並列部分の抵抗値を求める
並列部分の抵抗は2つの抵抗Rによって構成されています。その合成抵抗R並列は以下の式で求められます。

R並列=1/(1/R+1/R)=R/2=2Ω

2.回路全体の抵抗値を求める
全体の回路は、直列に接続された抵抗R、並列部分の合成抵抗R並列、および直列に接続された抵抗Rから成り立っています。
回路全体の抵抗値R全体は以下のように表されます。

R全体=R+R並列+R=R+(R/2)+R=(5*R)/2

3.オームの法則を使って抵抗Rを求める
全体の回路電流I3は12Aであり、電源電圧は90Vです。オームの法則V=I∗Rを使い、以下のように計算します：

R全体=V/I3
(5*R)/2=90/12
R=(90*2)/(12*5)
R=3Ω

選択肢1. 2

R=2Ωとすると、電源電圧90Vと回路電流12Aの関係が成立しません。
不正解

選択肢2. 3

計算結果から、抵抗値R=3Ωが正しいことがわかります。
正解

選択肢3. 4

R=4Ωとすると、電源電圧90Vと回路電流12Aの関係が成立しません。
不正解

選択肢4. 5

R=5Ωとすると、電源電圧90Vと回路電流12Aの関係が成立しません。
不正解

まとめ

この問題では、回路の構成に基づいて全体の合成抵抗を求め、オームの法則を用いて抵抗値Rを計算しました。その結果、抵抗 R の値は3 Ωであることがわかります。

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