第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）
問2 (一般問題 問2)

この問題は、直流回路において複数の抵抗が直列および並列に接続されている場合の抵抗値を求める問題です。オームの法則や並列抵抗の公式を利用して計算を進めます。

計算過程

1.並列部分の抵抗値を求める
並列部分の抵抗は2つの抵抗Rによって構成されています。その合成抵抗R並列は以下の式で求められます。

R並列=1/(1/R+1/R)=R/2=2Ω

2.回路全体の抵抗値を求める
全体の回路は、直列に接続された抵抗R、並列部分の合成抵抗R並列、および直列に接続された抵抗Rから成り立っています。
回路全体の抵抗値R全体は以下のように表されます。

R全体=R+R並列+R=R+(R/2)+R=(5*R)/2

3.オームの法則を使って抵抗Rを求める
全体の回路電流I3は12Aであり、電源電圧は90Vです。オームの法則V=I∗Rを使い、以下のように計算します：

R全体=V/I3
(5*R)/2=90/12
R=(90*2)/(12*5)
R=3Ω

1：並列部分の合成抵抗を求めましょう。

中央2個が並列とすると　R並列​=R/2

2：全体の合成抵抗を求めましょう。

左側のR + 並列部 + 右側のR の 直列 なので

R全体＝R+R/2+R=5R/2

3：オームの法則で計算します。

R=V/I=5R/2=90/12=7.5⇒R=3Ω

答え　3Ω　になります。