建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）過去問
第51回（令和3年度（2021年））
問51 (空気環境の調整問51)

問題文

流体力学に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。

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問題

建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）試験第51回（令和3年度（2021年））問51（空気環境の調整問51）（訂正依頼・報告はこちら）

流体力学に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。

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不適当なのは「直線ダクトの圧力損失は、風速に比例する。」です。
理由は、直線ダクトの摩擦による圧力損失は風速の二乗に比例して増えるためです（代表式：Δp≒λ×L/D×ρV²/2）。

選択肢1. 直線ダクトの圧力損失は、長さに比例する。

適切です。摩擦損失は長さLに比例します（Δp∝L）。ダクトが長くなるほど、空気が壁と擦れる距離が増え、損失が大きくなります。

選択肢2. 直線ダクトの圧力損失は、風速に比例する。

不適当です。摩擦損失は風速Vの二乗に比例します（Δp∝V²）。風速が2倍になると損失はおよそ4倍に増えます。

※ごく低速の層流ではVに比例の近似もありえますが、空調用ダクトは一般に乱流で、試験でも二乗比例を前提にします。

選択肢3. 直線の円形ダクトの圧力損失は、直径に反比例する。

適切です（同じ風速で比べるとき）。式Δp≒λ×L/D×ρV²/2より、直径Dが大きいほど損失は小さくなります。なお、同じ風量で比べると直径が大きいほど風速も下がるため、実際はさらに損失が小さくなりやすいです。

選択肢4. ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、形状抵抗係数に比例する。

適切です。継手や曲がり、急拡大・急縮小などの形状損失は、形状抵抗係数ζを用いてΔp=ζ×ρV²/2と表し、ζに比例します。

選択肢5. 開口部を通過する風量は、開口部前後の圧力差の平方根に比例する。

適切です。開口流量はQ=CA√(2Δp/ρ)で、風量Qは圧力差Δpの平方根に比例します（Cは流量係数、Aは開口面積）。

まとめ

押さえるべき要点は次のとおりです。

直線ダクトの摩擦損失は長さに比例、風速の二乗に比例、（同一風速なら）直径に反比例。

継手などの形状損失は形状抵抗係数に比例（Δp=ζ×ρV²/2）。

開口流量は圧力差の平方根に比例（Q∝√Δp）。
この基本関係から、「風速に比例」という記述だけが外れていると判断できます。

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