建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第51回（令和3年度（2021年））
問90 (空気環境の調整 問90)
問題文
点光源直下3.0mの水平面照度が450 lxである場合、点光源直下1.0mの水平面照度として、最も近いものは次のうちどれか。
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問題
建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）試験 第51回（令和3年度（2021年）） 問90（空気環境の調整 問90） （訂正依頼・報告はこちら）
点光源直下3.0mの水平面照度が450 lxである場合、点光源直下1.0mの水平面照度として、最も近いものは次のうちどれか。
- 450 lx
- 900 lx
- 1,350 lx
- 4,050 lx
- 4,500 lx
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この過去問の解説 （1件）
01
正解は、「4,050 lx」です。
この問題は、点光源からの照度の距離による変化に関するものです。
点光源からの照度は、距離の二乗に反比例して減衰します。
これを「逆二乗の法則」と呼び、照度（lx）は距離の二乗に対して変化します。
よって、距離が1/3になると照度は9倍になります。
ここでは、3.0mで450lxの照度が得られているため、
1.0mではその9倍の照度となり、4,050lxが正解です。
照度の距離依存性を理解することは、照明設計や環境管理において重要です。
誤りです。450lxは3.0m地点での照度であり、
1.0m地点では距離が1/3になるため、照度は9倍になります。
よって、1.0m地点での照度は450lxのままではなく、4,050lxとなります。
照度が距離に比例するのではなく、距離の二乗に反比例します。
誤りです。900lxは450lxの2倍であり、照度は距離の二乗に反比例するため、
距離が1/2になれば照度は4倍になります。
距離は1/3になっているため、照度は9倍になります。
誤りです。1,350lxは450lxの3倍であり、照度は距離の二乗に反比例するため、
距離が1/3になれば照度は9倍になります。
よって、1,350lxではなく4,050lxです。
照度の計算では、距離の変化に対して二乗で考える必要があります。
正しいです。点光源からの照度は距離の二乗に反比例するため、
照度は「450 × (3.0 ÷ 1.0)² = 450 × 9 = 4,050 lx」となります。
つまり、距離が1/3になると照度は9倍になります。
これは逆二乗の法則に基づく計算であり、
照明設計においては光源の高さや配置によって、
照度が大きく変化することを示しています。
誤りです。4,500lxは450lxの10倍であり、照度は距離の二乗に反比例するため、
距離が3.0mから1.0mへと1/3になっているため、照度は9倍になります。
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