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第三種電気主任技術者「平成28年度(2016年)」の過去問を出題

問題

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合格ライン : 60%

残り : 80
正答数 : 0
誤答数 : 0
総問題数 : 80
クリア
[ 設定等 ]
真空中において、図のようにx軸上で距離3d[m]隔てた点A(2d,0)、点B(-d,0)にそれぞれ2Q[C]、-Q[C]の点電荷が置かれている。xy平面上で電位が0Vとなる等電位線を表す図として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
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   1 .
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( 第三種 電気主任技術者試験 平成28年度(2016年) 理論 )

この過去問の解説 (2件)

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正解は4番です。

【解説】
点電荷からの電位を表す式は

 V=Q/(4πεr)[V/m] です。

点Aが2Q[C] 点Bが-Q[C]、
任意の点に対する距離をそれぞれra、rbとして
V=0
となる座標を計算していきます。


【計算】
 
 V=2Q/(4πεra)+{-Q/(4πεrb)}=0 より
 ra=2rb・・・①

 ここで、各点から任意の点までの距離は
  ra=√{(2d-x)^2+y^2}・・・②
  rb=√{d+x}^2+y^2}・・・③
 となります。

 ①式に②式、③式を代入します。

 ra=2rb
 √{(2d-x)^2+y^2}=2√{d+x}^2+y^2}
 (2d-x)^2+y^2=4{d+x}^2+y^2}
  3x^2+12dx+3y^2=0
  (x+2d)^2+y^2=(2d)^2・・・④

 となります。

 ④式は、円の方程式で、
  中心:(-2d,0)
  半径:2d
 の円を表しています。

上記を図示しているのは、4番になります。
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電位を表す式は、V=Q/(4πεr)です

点Aにある電荷は+2Q 点Bにある電荷は-Qであります。
AのほうがBより2倍電荷が大きいことから、
Bよりも2倍距離をとる必要があります。

電位が「0」となる点は1点ではなく、
同心円状となることから「4」が正解です。
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