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第三種電気主任技術者「令和2年度(2020年)」の過去問を出題

問題

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図のように、紙面に平行な平面内の平等電界E[V/m]中で2Cの点電荷を点Aから点Bまで移動させ、さらに点Bから点Cまで移動させた。この移動に、外力による仕事W=14Jを要した。点Aの電位に対する点Bの電位VBA[V]の値として、最も近いものを次の選択肢の中から一つ選べ。
ただし、点電荷の移動はゆっくりであり、点電荷の移動によってこの平等電界は乱れないものとする。
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( 第三種 電気主任技術者試験 令和2年度(2020年) 理論 問1 )

この過去問の解説 (1件)

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正解は3です。

平等電界 E [V/m] の中で電荷を移動させるための仕事は、下記の計算式で求められます。


仕事 = 力 × 移動距離

電位は基準点の位置と、移動後の距離で決まり、途中の経緯を考える必要はありません。

また、電位は向きを持たないスカラー量です。


よってA点−B点間の直線上で、C点の垂線との交点にある点をP点とすると、C点とP点は同じ電位となります。

上記より、下記の式が成り立ちます。

V = W / q  (V:電位[V] W:仕事[J] q:電荷[C])

よって、P点−A点間の電位VPA、C点-A点間の電位VCAには、次の関係式が成り立ちます。

VPA = VCA = W/q = 14[J] / 2[C] = 7[V]

これよりA点−B点間の電位VABは、下記の式より求めることができます。

VAB = VPA / d  (d:A点−B点間の距離[m])
 = 7 / (1.0 − 0.3)
 = 7 / 0.7
 = 10 [V]

よって正解は、3の「10 [V]」です。

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