1級電気工事施工管理技士の過去問
平成30年度(2018年)
(旧)平成30年度 問4

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問題

1級 電気工事施工管理技術検定試験 平成30年度(2018年) 問4 (訂正依頼・報告はこちら)

図に示す平衡三相回路の電力を測定する2電力計法において、線間電圧が V〔V〕、線電流が I〔A〕のとき、電力計 W1、W2の指示値は、それぞれP1〔W〕、P2〔W〕であった。このとき、負荷の力率を表す式として、正しいものはどれか。
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この過去問の解説 (3件)

01

正解は4です。

三相の電力をPとすると、Pは
  P = P_1 + P_2
   = VI{cos(π/6 - φ) + VIcos(π/6 + φ)}
   = √3 VIcosφ
となるので、力率は
  cosφ = (P_1 + P_2)/(√3 VI)
になります。

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02

力率は、有効電力を皮相電力で割って求めます。

この問題では電力量計2つの和、すなわち P1 + P2 が有効電力を示します。

また三相交流回路において皮相電力は、電圧 × 電流 × √3で求めることができます。

よって、(P1 + P2) ÷ (√3VI) が、力率を表す式となります。

なお、図のように単相電力計2つを使って、三相電力を測定する方法を二電力計法といいます。

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03

平衡三相回路の電力を測定する2電力計法に関する問題です。

三相平衡負荷の場合の電圧を V、電流を I 、力率を cosθ とします。

平行三相負荷に掛かる電流は、3線とも I となります。また、線間電圧は V です。

P1 = V I cos(30°+ θ) [W]

P2 = V I cos(30°- θ) [W]

全消費電力 P は、P = P1 + P2 = √3 V I cosθ

よって、cosθ =(P1 + P2)/(√3 V I) です。

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×

誤りです。解説と計算が違います。

選択肢2. 解答選択肢の画像

×

誤りです。解説と計算が違います。

選択肢3. 解答選択肢の画像

×

誤りです。解説と計算が違います。

選択肢4. 解答選択肢の画像

正解です。解説どおりです。

まとめ

<参考>三角関数定理です。

cosα cosβ=1/2 {cos(α+β) + cos(α-β)}

cos(α+β) + cos(α-β) = 2 cosα cosβ

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