1級電気工事施工管理技士の過去問
令和6年度（2024年）
午前 イ 問4

この問題を解くためには、二電力計法を使用して負荷の力率を求める必要があります。以下の手順で計算します。

合計電力を求める

まず、電力計の指示値を合計します。

Ptotal=W1+W2=4 kW+2 kW=6 kWP_{\text{total}} = W1 + W2 = 4 \, \text{kW} + 2 \, \text{kW} = 6 \, \text{kW}

三相回路の電力を求める

三相回路の電力は次の式で求められます。

Ptotal=3⋅Vline⋅Iline⋅cos⁡ϕP_{\text{total}} = \sqrt{3} \cdot V_{\text{line}} \cdot I_{\text{line}} \cdot \cos \phi

ここで、

VlineV_{\text{line}} は線間電圧（200V）

IlineI_{\text{line}} は線電流（30A）

cos⁡ϕ\cos \phi は力率

これを代入して力率を求めます。

6 kW=3⋅200 V⋅30 A⋅cos⁡ϕ6 \, \text{kW} = \sqrt{3} \cdot 200 \, \text{V} \cdot 30 \, \text{A} \cdot \cos \phi

力率を求める

上の式を解いて力率を求めます。

cos⁡ϕ=6×1033⋅200⋅30\cos \phi = \frac{6 \times 10^3}{\sqrt{3} \cdot 200 \cdot 30}

計算すると、

cos⁡ϕ=60003⋅6000=600010392≈0.58\cos \phi = \frac{6000}{\sqrt{3} \cdot 6000} = \frac{6000}{10392} \approx 0.58

したがって、適当な力率の値は ②0.58 です。