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FP3級の過去問 2023年5月 学科 問44

問題

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A資産の期待収益率が3.0%、B資産の期待収益率が5.0%の場合に、A資産を40%、B資産を60%の割合で組み入れたポートフォリオの期待収益率は、(   )となる。
   1 .
1.8%
   2 .
4.0%
   3 .
4.2%
( FP3級試験 2023年5月 学科 問44 )
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この過去問の解説 (3件)

1

この問題のポイントは、ポートフォリオ全体の期待収益率を求める式です。

それでは問題を見ていきましょう。

選択肢1. 1.8%

期待収益率3.0%のA資産を40%、期待収益率5.0%のB資産を60%組み入れた場合のポートフォリオ全体の期待収益率は下記のとおりです。

3.0(%)X40(%)+5.0(%)X60(%)=1.2(%)+3.0(%)=4.2(%)

よって、この選択肢は誤りとなります。

選択肢2. 4.0%

期待収益率3.0%のA資産を40%、期待収益率5.0%のB資産を60%組み入れた場合のポートフォリオ全体の期待収益率は下記のとおりです。

3.0(%)X40(%)+5.0(%)X60(%)=1.2(%)+3.0(%)=4.2(%)

よって、この選択肢は誤りとなります。

選択肢3. 4.2%

期待収益率3.0%のA資産を40%、期待収益率5.0%のB資産を60%組み入れた場合のポートフォリオ全体の期待収益率は下記のとおりです。

3.0(%)X40(%)+5.0(%)X60(%)=1.2(%)+3.0(%)=4.2(%)

よって、この選択肢は正解となります。

まとめ

ポートフォリオ全体の期待収益率は、各資産の期待収益率を資産構成率で加重平均したものとなります。

よって、各期待収益率×各資産構成率の和で求められます。

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ポートフォリオの期待収益率についての計算方法を確認していきます。

本問において、計算は以下のようになります。

期待収益率

=A資産の期待収益率×A資産の割合+B資産の期待収益率×B資産の割合

ここに与えらえた条件を当てはめると

期待収益率=3.0%×40%+5.0%×60%=4.2%となります。

以上を踏まえ、各選択肢を確認していきます。

選択肢1. 1.8%

不正解です。

冒頭の説明文の内容と異なります。

選択肢2. 4.0%

不正解です。

冒頭の説明文の内容と異なります。

選択肢3. 4.2%

正解です。

冒頭の説明文の通りです。

0

この問題で覚えておくポイントは、ポートフォリオの期待収益率の計算式です。

では問題を見ていきましょう。

選択肢1. 1.8%

(3%×40%)+(5%×60%)=1.2+3=4.2%

となるのでこの解答は不適切です。

選択肢2. 4.0%

(3%×40%)+(5%×60%)=1.2+3=4.2%

となるのでこの解答は不適切です。

選択肢3. 4.2%

(3%×40%)+(5%×60%)=1.2+3=4.2%

となるのでこの解答は適切です。

まとめ

ポートフォリオの期待収益率は

(A資産の収益率×A資産の構成比率)+(B資産の収益率×B

資産の構成比率)で求めることができます。

なのでこの問題の解答は4.2%になります。

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