4が正解です。
アローダイアグラム（PERT図）とは、〇（結合点）と矢印（作業）、所要時間の3つの関係を図にしたものです。
各作業の関連性やボトルネックとなる工程、同時実行が可能な作業などの確認に役立ちます。
設問の内容から、まずはクリティカルパス（最も期間が長くなる経路）を考えます。
A→C→D 5 + 5 + 10 = 20
B→D 10 + 10 = 20
A→C→E→F 5 + 5 + 4 + 4 = 18
B→E→F 10 + 4 + 4 = 18
となるため最長はA→C→D、B→Dの20日。
この経路の最短所要時間は20日となります。
作業Bが２日遅れているため、B→DはBが12日、Dは８日で進める必要があります。
10日×20人＝200人月となるため、
200人月÷8日 = 25人
作業Dにもともと割り当てられていた人数は20人なので
25人 - 20人 = 5人
よって、作業Dに追加する要員は最少で５人ということになります。
アローダイアグラムより、クリティカルパスは、A→C→DもしくはB→Dの20日になります。そのため、作業Bで2日の遅れがあった場合、作業Dを8日で完了させる必要があります。
もともと作業Dは、20名で10日掛かるため工数は、
20×10＝200人日 になります。
200人日の作業を8日で行うための必要人数は、
200÷8＝25人 になります。
そのため、追加する人数としては、25－20＝5人 です。
よって、４が正解です。
図のようなプロジェクトの所要日数を見える化したもののことをアローダイアグラムと言います。
設問では、Bの工程が２日遅れてしまい、スケジュールを調整する必要があるというシナリオとなっています。
（この時点でBは10 → 12）
そこで、このプロジェクトには何日間までであれば所要して良いのかを知るため、アローダイアグラムから最短所要日数（クリティカルパス）を計算します。
開始から終了までのルートは
B（10） → E（4） → F（4） ・・・ 18日
A（5） → C（5） → E（4） → F（4）・・・18日
B（10） → D（10）・・・20日
A（5） → C（5） → D（10）・・・20日
の4通り。上2行のルートだと18日で終わりますが、下２行のDの工程を経由する場合は20日かかります。
よって、このプロジェクトのデッドラインは20日であることがわかります。
Dの工程に取り掛かるには、Bの工程もしくはA → Cのルートを経由する必要があります。
もともとどちらも10日の工程ですが、Bで12日間所要してしまっているので、納期まで後８日しかありません。
幸い、E → Fのルートは丁度８日間で終わるものの、Dの工程は10日間かかってしまいます。
なので、ここに人員を割り当てる方向で増員数を検討します。
まず、現状でこのプロジェクトを10日間進め他場合の人月を求めます
10日 x 20人 = 200人月
そして、それを８日間で行った場合を方程式にすると
8日 x X人 = 200人月
X = 200人月 ÷ 8日
X = 25人
よって、足りない人員は５人であることがわかります。（正解は4）
