ITパスポートの過去問 令和5年度 ストラテジ系 問13

固定費が600,000円のため、赤字にならないためには販売した際に得られる利益が600,000円より多くなる必要があります。

販売した際に得られる利益は、１個当たりの変動費が700円のため、販売単価が800円の場合は、

800円ー700円＝100円。

少なくとも600,000円の販売利益を上げるためには、

600,000÷100＝6,000個　販売する必要があります。

費用と収益の差し引きが「0」になる状態を「損益分岐点」と呼びます。

また、損益分岐点での売上高を損益分岐点売上高と呼びます。

損益分岐点を超える売上高があれば赤字にならないため、損益分岐点売上高を求めます。

損益分岐点売上高は、固定費÷ {1－（変動費÷売上高）}の計算式で求められます。

販売個数をαとして問題で与えられた数字を当てはめると、

600,000÷ {1ー（700×α÷800×α）} = 600,000÷ {1ー7/8｝= 4,800,000

となります。

また、売上高＝販売単価×販売個数であることから、

4,800,000＝800×α

α＝6,000 が、損益分岐点での販売個数となります。

よって、6000が正解です。

赤字にならない、すなわち利益がゼロになる（マイナスにならない）損益分岐点売上高における販売個数を求める問題です。

損益分岐点売上高は、固定費÷（１－変動比率）で求めることができます。

変動比率は、売上高に対する変動費の割合です。

本設問では、製品１個当たりの変動費は変化しないとされているため、

700円（製品１個当たりの変動費）÷800円（製品１個当たりの売上高）

＝7/8となります。

公式に当てはめると、600,000（固定費）÷(1 - 7/8）＝4,800,000円（損益分岐点売上高）

赤字にならないための販売個数は、4,800,000÷800＝6,000個　となります。