1級管工事施工管理技士の過去問
平成29年度（2017年）
問題A 問17

1 の 2,400m³/h　が正解です。

外気取入れ量は以下の式で求められます。

外気取入れ量 ＝ 送風量 × 混合空気と室内空気の比エンタルピー差／外気と室内空気の比エンタルピー差

　　　　　　＝ 8000 × (65 − 56) ÷ (86 − 56)　

　　　　　　＝ 8000 × 9 ÷ 30

　　　　　　＝ 2400　

設問の空気線図において

　外気の比エンタルピー：86

　室内空気の比エンタルピー：56

　混合空気の比エンタルピー：65

正解　1　

設問文に「冷房時の湿り空気線図」とあります。

図は、①外気と②室内の空気が混合されて→④コイルで冷やされて放出され→室内を③の状態にするという冷房設計であると読み取れます。

①外気取り入れ直後と③安定状態（設計条件？）の外気負荷を考えます。

今、外気取り入れ量は不明ですのでこれを仮にQ0とおいておきます。

①と②の関係から全熱負荷を計算してみます。

全熱負荷 ＝ 空気密度 × 送風量 × 比エンタルピー差

外気負荷[J/s] ＝ 空気密度 × 外気取り入れ量Q0 × ( h1 - h2 )

　　 ＝ 1.2 [kg/m3] x Q0[m3/h] x ( 86 - 56 )[kJ/kg(DA)]

　　 ＝36Q0 [kJ/h]　・・・式( 1 )

一方、③混合空気の送風量は8000m3/hとあるので、

外気負荷[J/s] ＝ 空気密度 × 送風量 × ( h3 - h2 )

　　 ＝1.2 [kg/m3] x 8000 [m3/h] x ( 65 - 56 )[kJ/kg(DA)]

　　 ＝86400 [kJ/h]　・・・式( 2 )

設問は、送風量8000m3/hのときの外気取り入れ量をきいていますので、

式(1) ＝ 式(2)　とおいて

36Q0＝ 86400

Q0 ＝ 2400 [m3/h]

＝＝＝

もう一つの解き方として混合比に注目する方法があります。

混合比をkとして、③のエンタルピーh3は下記のように書けます。

h3 ＝ kh1 + ( 1 - k )h2

これを展開してkについて整えると、

k ＝ ( h3 - h2 ) / ( h1 - h2 )　・・・式(3)

と表すことができます。

ｋは①外気と②室内空気の混合比ですので、

外気取り入れ量Q0、送風量Qとの関係は

k ＝ Q0/Q　・・・式(4)

と表せます。

式(3)と式(4)より、

Q0 ＝ kQ

　＝ Q x ( h3 - h2 ) / ( h1 - h2 )

　＝8000 x ( 65 -56 ) / ( 86 - 56)

　＝2400

冷房時の湿り空気線図の問題です。

問題の空気線図の湿り空気の流れを表す、空調システムプロセス図を下記に示します。

さらに、その下に、問題図に手を加えた湿り空気線図をしまします。

図の➀は、室内図の空気の室内状態を表し、室内空気が冷却コイルに流れます。

図の②は、外気状態で、冷却コイルに流れます。

図の③は、室内湿り空気量と外気の湿り空気量が混合した状態で、②－➀の線分の中にあり、それそれの➀と②の質量比の逆比に按分した点③となります。

外気の取り入れ量をQとし、送風量をVとします。

外気の取入れ量は、➀と②の質量比の逆比に按分した点③ということから、次のような比率となります。➀、②、③のエンタルピーをh1、h2、h3として、

外気量比率＝　(h3－h1)／(h2－h1)　＝　(65－56)／(86－56)　＝　3／10

したがって、外気量は送気量の3/10となり、8000×3/10＝2400 m³/h となります。