1級管工事施工管理技士の過去問
平成30年度（2018年）
問題A 問5

水平な管路内を空気が流れる場合のある点の「流速」を求める問題です。

この問題は「ベルヌーイの定理」にあてはめて求める問題です。

水平な管路内を空気が流れるときの、2点間の物理量の違いを求める問題です。

A点とB点で有するエネルギー(運動エネルギー、位置エネルギー、圧力エネルギー)は、同じです。これが、ベルヌーイの定理です。

図では、水平に置かれた水管ですので、位置エネルギーは 0(ゼロ)となります。

したがって、A点とB点では、運動エネルギー＋圧力エネルギーは等しくなります。

全圧と動圧と静圧は、ベルヌーイの定理から、運動エネルギーが動圧、静圧と動圧の和が全圧となります。(説明は省きます。)

A点とB点の、全圧、速度、静圧を、

A点では、PT_a、v_a、Ps_a、

B点では、PT_b、v_b、Ps_b

とします。なお、ΔPは圧力損失で、B点に加えます。

A点とB点をベルヌーイの定理に当てはめると、次の等式が成立します。

1/2･ρv_a²＋Ps_a＝1/2･ρv_b²＋Ps_b＋ΔP………（A）

ここでρは、水の単位体積当たりの質量になります。

A点の静圧は、全圧―動圧ですので、Ps_a ＝PT_a －1/2･ρv_a² です。

上の等式（A）（ベルヌーイの定理）に数値を当てはめれば、

v_a² ＝15／0.6＝25 となるため、

v_a ＝ 5 m/s