1級管工事施工管理技士の過去問 令和3年度（2021年） 問題A 問5

流体が管路を流れるときに摩擦により損失が発生し、これにより圧力が低下します。

損失による圧力低下、あるいは圧力損失は

∆p = p1−p2 =λ(l/d)(ρ/2)v² [Pa]

により与えられます。

λ は管摩擦係数、dは管の内径、lは管の延長、ρは密度、vは管内の平均流速です。

この式でvは二乗になっているので、流速が1/2ということは(1/2)×(1/2)で1/4となります。

摩擦による圧力損失の変化の割合を求める問題です。

様々な条件がありますが、ポイントは「ダルシー・ワイスバッハの式」によるというところです。

流体が管路の「直管部」を流れるとき、「粘性」のために流体摩擦が働き、圧力損失が生じます。この圧力損失は、ダルシー・ワイスバッハの式より、「平均流速」の「２乗」に「比例」します。

ダルシー・ワイスバッハの式を文字式で表すと以下のようになります。

ΔP = λ × l/d × ρv²/2

Δ（デルタ）P：圧力損失

　　λ（ラムダ）：管摩擦係数

　　l：管の長さ

　　d：管の内径

　　ρ：流体の密度

　　v：流速

そこから正解を導き出します。

本問では流速が1/2倍といっていますので

上記にあてはめると　流速の２条、1/2×1/2＝1/4となります。