1級建築施工管理技士 過去問
令和3年（2021年）
問8 (午前 問8)
問題文
図に示す断面のX−X軸に対する断面二次モーメントの値として、正しいものはどれか。 
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問題
1級建築施工管理技士試験 令和3年（2021年） 問8（午前 問8） （訂正依頼・報告はこちら）
図に示す断面のX−X軸に対する断面二次モーメントの値として、正しいものはどれか。
- 56a3
- 56a4
- 72a3
- 72a4
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この過去問の解説 （3件）
01
断面二次モーメントとは、材料の曲げにくさの事です。
長方形の幅を[b]、高さを[h]とすると断面二次モーメントＩは「Ｉ＝b×hの3乗／12」と
なります。
図形を引き算しましょう。4a×6aの３乗／１２＝72aの４乗
3a×4aの３乗／１２＝16aの４乗
72aの４乗ー16aの４乗＝56aの４乗
難しそうな形も図形を良く見て、簡単にできないか考えてみましょう。
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02
断面二次モーメントと聞くと難しい構造計算のように思う人もいるでしょうが、
覚えなければならない公式は一つだけです。
図心を通る軸の「断面二次モーメント＝ｂｈ3／１２」だけ覚えましょう。
Ｘ軸まわりとＹ軸まわりを別に覚える必要はありません。
どっちが３乗だったか間違える可能性がありますから、
ｂは軸に水平な部材の長さ（横）、ｈは軸に垂直な部材の長さ（縦）と覚えれば、
Ｘ軸もＹ軸も同じです。
図面を９０°回転させればＸ軸とＹ軸は同じ式で計算できると分かります。
また、Ｈ形鋼やＬ形鋼のように断面に欠損（空間）がある場合は、
全体の断面二次モーメントから欠け部分の断面二次モーメントを差引きして計算します。
問題の断面二次モーメントは全体の長方形の断面二次モーメントから欠けている部分の断面二次モーメントを引けば出てきます。
公式は「ｂｈ3／１２」です。
①全体の長方形の断面二次モーメントを求めます。
ｂ＝４a、ｈ＝６aです ☞
断面二次モーメント
＝４a＊（６a）3／１２
＝７２a4
②欠けている部分の断面二次モーメントを求めます。
ｂ＝３a、ｈ＝４aです。☞
断面二次モーメント
＝３a＊（４a）3／１２
＝１６a4
求める断面二次モーメント
＝①－②
＝５６a4
図心を通る軸の断面二次モーメントはＸ軸、Ｙ軸で区別して覚えないことです。
試験では軸に対称な断面しか出題されないので、
断面二次モーメント＝ｂｈ3／１２だけ覚えればよいです。
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03
計算問題は、式を覚えれば解答を導き出せますのでしっかり覚えましょう。
この解答は『 〇 』です。
断面二次モーメント（Ｉ）
＝幅（ｂ）×高さ（ｈ³）／12
この式に当てはめて、
①Ｉ＝4a×6a³/12＝4a×216a³/12＝864a⁴/12＝72a⁴
②Ｉ＝3a×4a³/12＝3a×64a³/12＝192a⁴/12＝16a⁴
①ー②＝72a⁴ー16a⁴＝56a⁴
計算問題を面倒くさがらずに点数を稼ぎましょう。
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