大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問148 (情報関係基礎（第2問） 問4)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

Tさんが働く工房は作業室と倉庫の2部屋に分かれていて、作業室では職人が特殊な工具を使って製品を製作している。
工具は厳格に管理していて、普段は箱に入った状態で倉庫に置いている。工具は0から始まる工具番号で識別して、0から始まる箱番号がついた箱に、4つずつ表1のように入っている。
工具が必要になったときは、次の図1のように、自走式ロボットが倉庫から作業室の机まで工具の入った箱を運ぶ。ロボットが運べる箱は一度に一つだけである。作業室には机が一つだけあり、机に置ける箱は一つだけである。最初の状態ではロボットは作業室にいて、机に箱は置いていない。作業室の机に既に箱があるとき、ロボットは倉庫に別の箱を取りに行く際に、まず机の箱を返却する。

この工房では、職人は1回の作業につき一つの工具だけを使用する。職人が作業に必要な工具の番号をロボットに指示すると、ロボットはその番号の工具が入っている箱を取ってくる。工具と箱は表1のように対応しているので、整数の割り算を使って、（　ア　）を求めることで必要な箱の番号がわかる。必要な工具が机の箱に入っている場合、ロボットは箱を取りに行かない。
ここで、ある一連の作業においてロボットが倉庫に箱を取りに行く回数を箱取得回数と呼ぶ。箱を置く机は一つで、最初は机の上に箱はないので、例えば、5回の作業における箱取得回数は、必要な工具がすべて異なる箱にある場合は（　イ　）回、必要な工具がすべて同一の箱にある場合は（　ウ　）回となる。
箱の出し入れを含む全体の作業時間を短くするためには、一連の作業における箱取得回数はできるだけ少ない方がよい。そのためにTさんは次の箱番号列について考察することにした。箱番号列とは、職人が一連の作業を行ったときの、各作業で使用した工具が入っていた箱の箱番号を順に並べた列のことである。例えば、工具1を使った作業、工具2を使った作業、工具5を使った作業をこの順番で行った場合、箱番号列は［0，0，1］となる。そして、一連の作業の箱番号列がわかれば、その箱取得回数がわかる。例えば、箱番号列が［0，0，1］である全3回の作業の箱取得回数は2回である。一方、箱番号列が［0，1，1，1，0，2］である全6回の作業の箱取得回数は、（　エ　）回となる。

（　エ　）にあてはまるものを選べ。