大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問151 (情報関係基礎（第2問） 問7)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

Tさんが働く工房は作業室と倉庫の2部屋に分かれていて、作業室では職人が特殊な工具を使って製品を製作している。
工具は厳格に管理していて、普段は箱に入った状態で倉庫に置いている。工具は0から始まる工具番号で識別して、0から始まる箱番号がついた箱に、4つずつ表1のように入っている。
工具が必要になったときは、次の図1のように、自走式ロボットが倉庫から作業室の机まで工具の入った箱を運ぶ。ロボットが運べる箱は一度に一つだけである。作業室には机が一つだけあり、机に置ける箱は一つだけである。最初の状態ではロボットは作業室にいて、机に箱は置いていない。作業室の机に既に箱があるとき、ロボットは倉庫に別の箱を取りに行く際に、まず机の箱を返却する。

Tさんは作業室に置く箱の数を増やせば、必要な工具が作業室にある箱に入っている可能性が高くなり、箱の出し入れを含む全体の作業時間を短縮できると考えた。そこで、箱を置く机を二つに増やし、それぞれ机X、机Yと呼ぶことにした。ロボットは、最初に取得した箱を机Xに置き、2回目に取得した箱を机Yに置く。その後、別の箱を取得する場合は、どちらかの箱を返却して、その代わりに取得した箱を置く。
箱を置く机が二つになると、どちらの箱を返却するかによって、箱取得回数が異なる場合がある。例えば、箱番号列が（　オ　）である全5回の作業の箱取得回数は返却する箱の違いによって異なる。
そこでTさんは、返却する箱の決め方として次の二つの設定を考えた。

設定F　　倉庫から最後に持ってきた方の箱を残し、他方の箱を返却する。
設定L　　直前の作業で使った工具の入った箱を残し、他方の箱を返却する。

Tさんはこれら二つの設定を比較するために、例として箱番号列が
［0，1，0，2，0，3，2］である全7回の作業について考えてみることにし、次の表2を作成した。表2は最初の3回の作業を行った状態を示している。この後、4回目の作業で箱2を倉庫から取得する際に返却する箱は、（　カ　）である。また、この全7回の作業における箱取得回数は、設定Fでは（　キ　）回、設定Lでは（　ク　）回である。

全7回の作業での設定Fと設定Lについてさらに考えると、次のことがわかった。
・箱番号列が［0，1，0，2，0，3，0］のように、奇数回目には箱0の工具を使い、偶数回目に使う工具の箱は毎回すべて異なる場合、箱取得回数は（　ケ　）。
・箱番号列が［0，0，1，1，2，2，3］のように、箱番号が前と同じか大きくなっていく場合、箱取得回数は（　コ　）。

（　キ　）にあてはまるものを選べ。