大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問3 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問3)

（　オ　）、（　カ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

〔1〕実数xについての不等式

|x＋6|≦2

の解は

（　アイ　）≦x≦（　ウエ　）

である。

よって、実数a、b、c、dが

|（1−√3）（a−b）（c−d）＋6|≦2

を満たしているとき、1−√3は負であることに注意すると、（a−b）（c−d）のとり得る値の範囲は

（　オ　）＋（　カ　）√3≦（a−b）（c−d）≦（　キ　）＋（　ク　）√3

であることがわかる。

特に

（a−b）（c−d）＝（　キ　）＋（　ク　）√3　　・・・・・①

であるとき、さらに

（a−c）（b−d）＝−3＋√3　　・・・・・②

が成り立つならば

（a−d）（c−b）＝（　ケ　）＋（　コ　）√3　　・・・・・③

であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。