大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問48 (数学Ⅰ・数学A（第5問） 問8)

（2）円Oに対して、（1）の手順1とは直線lの引き方を変え、次の手順2で作図を行う。

＜手順2＞
（Step1）円Oと共有点をもたない直線lを引く。中心Oから直線lに垂直な直線を引き、直線lとの交点をPとする。
（Step2）円Oの周上に、点Qを∠POQが鈍角となるようにとる。直線PQを引き、円Oとの交点でQとは異なる点をRとする。
（Step3）点Qを通り直線OPに垂直な直線を引き、円Oとの交点でQとは異なる点をSとする。
（Step4）点Sにおける円Oの接線を引き、直線lとの交点をTとする。

このとき、∠PTS＝（　キ　）である。

円Oの半径が√5で、OT＝3√6であったとすると、3点O、P、Rを通る円の半径は
（　ク　）√（　ケ　）／（　コ　）であり、RT＝（　サ　）である。

（　サ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。