大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問102 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問12)

（　ソ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

花子さんは、毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。この入金を始める前における花子さんの預金は10万円である。ここで、預金とは預金口座にあるお金の額のことである。預金には年利1％で利息がつき、ある年の初めの預金がx万円であれば、その年の終わりには預金は1.01x万円となる。次の年の初めには1.01x万円に入金額を加えたものが預金となる。
毎年の初めの入金額をp万円とし、n年目の初めの預金をa_n万円とおく。ただし、p＞0とし、nは自然数とする。
例えば、a₁＝10＋p、a₂＝1.01（10＋p）＋pである。

（3）1年目の入金を始める前における花子さんの預金が10万円ではなく、13万円の場合を考える。すべての自然数nに対して、この場合のn年目の初めの預金はa_n万円よりも（　ソ　）万円多い。なお、年利は1％であり、毎年の初めの入金学はp万円のままである。