大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問49 (数学Ⅰ・数学A（第5問） 問4)

（　オ　）にあてはまるものを1つ選べ。

△ABCにおいて辺ABを2：3に内分する点をPとする。辺AC上に2点A、Cのいずれとも異なる点Qをとる。線分BQと線分CPとの交点をRとし、直線ARと辺BCとの交点をSとする。
以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。

（1）点Qは辺ACを1：2に内分する点とする。このとき、点Sは辺BCを（　ア　）：（　イ　）に内分する点である。
AB＝5とし、△ABCの内接円が辺AB、辺ACとそれぞれ点P、点Qで接しているとする。AQ＝（　ウ　）であることに注意すると、BC＝（　エ　）であり、（　オ　）であることがわかる。