大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問50 (数学Ⅰ・数学A（第5問） 問5)

（　カキ　）・（　ク　）にあてはまるものを1つ選べ。

△ABCにおいて辺ABを2：3に内分する点をPとする。辺AC上に2点A、Cのいずれとも異なる点Qをとる。線分BQと線分CPとの交点をRとし、直線ARと辺BCとの交点をSとする。
以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。

（2）△BPRと△CQRの面積比について考察する。

（ⅰ）点Qは辺ACを1：4に内分する点とする。このとき、点Rは、線分BQを（　カキ　）：（　ク　）に内分し、線分CPを（　ケコ　）：（　サ　）に内分する。
したがって

△CQRの面積／△BPRの面積＝（　シス　）／（　セ　）

である。