大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問99 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問1)
問題文
（ アイ ）・（ ウエ ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問99（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
（ アイ ）・（ ウエ ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
- アイ：−1 ウエ：24
- アイ：−2 ウエ：25
- アイ：−3 ウエ：26
- アイ：−4 ウエ：27
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （1件）
01
等差数列の漸化式です。
初項が23、公差が-3ですので、一般項anは
an=23+(n-1)×(-3)=-3n+26
となります。
an=-3n+26
より誤
an=-3n+26
より誤
an=-3n+26
より正
an=-3n+26
より誤
等差型の漸化式であることに気づくことが最初のステップです。
等差数列の一般項の求め方についても押さえておきましょう。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題（問98）へ
令和5年度（2023年度）追・再試験 問題一覧
次の問題（問100）へ