大学入学共通テスト(数学) 過去問
令和5年度(2023年度)追・再試験
問100 (数学Ⅱ・数学B(第4問) 問2)
問題文
数列の増減について考える。与えられた数列{pn}の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn<pn+1となるとき、数列{pn}はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn>pn+1となるとき、数列{pn}はつねに減少するという。
・pk<pk+1となる自然数kがあり、さらにpl>pl+1となる自然数lもあるとき、数列{pn}は増加することも減少することもあるという。

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問題
大学入学共通テスト(数学)試験 令和5年度(2023年度)追・再試験 問100(数学Ⅱ・数学B(第4問) 問2) (訂正依頼・報告はこちら)
数列の増減について考える。与えられた数列{pn}の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn<pn+1となるとき、数列{pn}はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn>pn+1となるとき、数列{pn}はつねに減少するという。
・pk<pk+1となる自然数kがあり、さらにpl>pl+1となる自然数lもあるとき、数列{pn}は増加することも減少することもあるという。

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この過去問の解説 (1件)
01
an=-3n+26
でしたので、
-3n+26<0
を満たす最小のnを求めます。
n>26/3ですので
最小のnは9です。
最小のnは9
より誤
最小のnは9
より誤
最小のnは9
より誤
最小のnは9
より正
条件を式に落とし込んで解いていきます。
不等式は負の数でかける(割る)場合、不等号の向きが入れ替わることに注意しましょう。
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