大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問101 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問3)
問題文
（ カ ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問101（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
（ カ ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
- つねに増加する
- つねに減少する
- 増加することも減少することもある
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この過去問の解説 （1件）
01
an=-3n+26
は常にan>an+1ですので
カに入るのは「常に減少する」となります。
カに入るのは「常に減少する」
より誤
カに入るのは「常に減少する」
より正
カに入るのは「常に減少する」
より誤
数列が隣り合う項とどのような大小関係を持つかを考える問題です。
このような数列を（狭義）単調増加数列と呼びます。
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