大学入学共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問121 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問10)

問題文

（　ヘ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）追・再試験問121（数学Ⅱ・数学B（第5問）問10）（訂正依頼・報告はこちら）

（　ヘ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。

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この解説ではベクトルOAをOAのように表記します。

除かれる点Rは先ほど求めたOQの35/tを含まない部分で、
すなわち

OR=(17,19,0)

であり、

DR＝OR-OD=(10,15,-5)=5AB

したがって
ヘに入るのはAB
と分かります。

選択肢1.

ヘに入るのはAB
より誤

選択肢2.

ヘに入るのはAB
より誤

選択肢3.

ヘに入るのはAB
より誤

選択肢4.

ヘに入るのはAB
より誤

選択肢5.

ヘに入るのはAB
より正

選択肢6.

ヘに入るのはAB
より誤

選択肢7.

ヘに入るのはAB
より誤

選択肢8.

ヘに入るのはAB
より誤

まとめ

DRを求めてから、定数倍の関係にあるベクトルを探します。
この際にほかのベクトルの成分をすぐに見返せるように、
求めたベクトルに関しては後で見やすいように囲んでおくなどの工夫をしておくとよいでしょう。

共通テストは時間との戦いでもあるため、できるだけ工夫できる点を探しておきましょう。

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