大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問50 (数学Ⅰ・数学A（第5問） 問10)

図1のように、平面上に5点A、B、C、D、Eがあり、線分AC、CE、EB、BD、DAによって、星形の図形ができるときを考える。線分ACとBEの交点をP、ACとBDの交点をQ、BDとCEの交点をR、ADとCEの交点をS、ADとBEの交点をTとする。

ここでは
AP：PQ：QC＝2：3：3、　AT：TS：SD＝1：1：3
を満たす星形の図形を考える。
以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。

（2）5点P、Q、R、S、Tが同一円周上にあるとし、AC＝8であるとする。

（ⅲ）3点C、D、Eを通る円と2点A、Bとの位置関係について調べよう。
この星形の図形において、さらにCR＝RS＝SE＝3となることがわかる。したがって、点Aは3点C、D、Eを通る円の（　ス　）にあり、点Bは3点C、D、Eを通る円の（　セ　）にある。

（　ス　）にあてはまるものを1つ選べ。