大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問140 (情報関係基礎（第2問） 問10)

次の文章を読み、問いに答えよ。

ついに異星人が地球を訪れた。しかも一度に、トウ星、カイ星、ホク星、リク星という、四つもの星から。
異星人は計50人で、10人ずつに分かれて5隻の宇宙船A～Eに乗って訪れた。Mさんは地球人代表として、異星人の方々に出身星、つまりどの星から来たのかをたずねた。異星人はMさんの質問を理解できた。しかしMさんには、異星人の返答は「はい」と「いいえ」しかわからなかったため、全員の出身星をたずねるのにかなり手間取ってしまった。
異星人の出身星をたずねた結果は、次の表1のとおりであった。Mさんは、今後異星人が訪れたときに備えて、どのようにすれば効率よく全員の出身星をたずねることができたのかを考えることにした。

トウ星とカイ星がどちらもトウカイ銀河にあることを知ったMさんは、これを利用すれば質問回数を減らせないかと思い、次のグループ法を考えた。

＜グループ法＞
手順1　「トウカイ銀河から来ましたか？」と質問し、返答が「はい」なら手順2、「いいえ」なら手順3に進む。
手順2　「トウ星人ですか？」と質問し、返答が「はい」ならトウ星人、「いいえ」ならカイ星人である。
手順3　「ホク星人ですか？」と質問し、返答が「はい」ならホク星人、「いいえ」ならリク星人である。

グループ法で表1の宇宙船Aの人に出身星をたずねると、10人全員への合計質問回数は（　キク　）回になる。グループ法では、宇宙船A～Eのどの10人に出身星をたずねても、合計質問回数は同じになる。

Mさんは、質問回数をできる限り減らすには、順次法（出身星のみを質問する方法）やグループ法をどう使うとよいか考えてみた。
順次法を使うなら、出身者が多い星から順番に質問した場合に、合計質問回数が最小になる。宇宙船Aの10人全員に順次法で出身星をたずねるときの合計質問回数の最小は（　ケコ　）回である。また、それぞれの宇宙船について、順次法のうち合計質問回数が最小となる順番でたずねると、5隻の中で合計質問回数が最も少ないのは（　サ　）である。
では、順次法とグループ法は、どう使い分けるべきだろうか。順次法を使うと、グループ法を使うときと比べて、ある人たちへの質問回数は多くなり、またある人たちへの質問回数は少なくなる。前者（順次法で質問回数が多くなる）の人数が後者（少なくなる）の人数を上回る場合は、順次法のうち質問回数が最小となる順番でたずねても、グループ法を使うときと比べて合計質問回数が多くなる。つまり、（　シ　）の人数と（　ス　）の人数の合計が、（　セ　）の人数より多い場合は、グループ法を使う方が効率的だということになる。ただ、実際に出身星をたずねるときにこのような検討はできないので、順次法やグループ法を的確に使って質問回数を減らすことは難しいとMさんは感じた。

（　セ　）にあてはまるものを1つ選べ。