大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問78 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問7)

f（x）＝x³−3x²＋6とする。

（2）tを実数とし、t≦x≦t＋1の範囲におけるf（x）の最大値をM（t）、最小値をm（t）とおく。
M（t）＝f（t＋1）かつm（t）＝f（t）となるようなtの値の範囲は
t≦（　サシ　），（　ス　）≦t
である。また、M（t）＝f（t）かつm（t）＝f（t＋1）となるようなtの値の範囲は
（　セ　）≦t≦（　ソ　）
であり、このときM（t）−m（t）＝f（t）−f（t＋1）となることに注意すると、
（　セ　）≦t≦（　ソ　）の範囲においてM（t）−m（t）はt＝（　タ　）／（　チ　）で最大値をとることがわかる。

（　セ　）、（　ソ　）にあてはまるものを1つ選べ。