測量士補の過去問
平成27年度（2015年）
問17
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問題
測量士補試験 平成27年度（2015年） 問17 （訂正依頼・報告はこちら）
画面距離12 cm、画面の大きさ14,000画素×7,500画素、撮像面での素子寸法10µmのデジタル航空カメラを用いて、数値空中写真の撮影計画を作成した。撮影基準面での地上画素寸法を20cmとした場合撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は0mとする。
ただし、撮影基準面の標高は0mとする。
- 600m
- 1,600m
- 2,000m
- 2,400m
- 2,800m
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この過去問の解説 （4件）
01
まず、本問の空中写真の縮尺を求めます。
10㎛*X = 20cm
X = 20cm/10㎛ = 20/(10*100cm*0.000001) = 20000
（単位をcmに揃えるために*100cmをします）
1/20000 = 画面距離/撮影高度から、
撮影高度 = 20000*12cm = 20000*0.12m = 2400m
以上のことから、選択肢の４が答えとなります。
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02
※1μｍは、0.000001ｍ（1×10－6）
を使って、まずは写真の縮尺を求めます。
撮像面での素子寸法10µm、地上画素寸法が20cmとあるので、
0.000010ｍ/0.20ｍ ＝ 1/20,000
画面距離12 cmとあるので、
撮影高度は
0.12m/Ｈ ＝ 1/20,000 Ｈ＝2,400m
標高は問題文から 0m
2,400＋0 ＝ 2,400m
よって問の答えは 4 となります。
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03
解説
撮影高度を求める問題です。
1画素のサイズが10μmなので、地上画素寸法が20㎝とした場合、
写真縮尺 = 0.000010 m / 0.02 m = 1 / 20,000
※ 1μｍは、0.000001ｍ（1×10－６）
この空中写真の撮影縮尺は、1 / 20,000 となる。
画面距離が12㎝なので、この空中写真の対地高度
0.12ｍ / Ｈ = 1 / 20,000
これを解くと、この空中写真の対地高度は 2,400ｍ となる。
撮影基準面が標高0ｍであるので、この空中写真の撮影高度は 2,400ｍ である。
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04
撮影高度の計算問題です。
まず写真縮尺は
素子寸法×写真縮尺＝撮影基準面での地上画素寸法
となるので
10㎛×X=20cm
となり
X=20,000cmです。
次に画面距離と空中写真の対地高度の割合が1:20000cmとなるため、対地高度をhとおくと
0.12m / h = 1 / 20000
h=2,400m
となります。
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