測量士補の過去問 平成27年度（2015年） 問18

解答：2

図を描くと分かるのですが、相似の関係が成立します。
そのため、一画素に写る地上画素寸法をもとにすると、次のような式が成立します。
12㎛：0.1m＝xm：2000m
0.1xm = 2000m*12㎛
x = 24cm

橋の画面上での長さは1000画素であるから、
24cm*1000 = 24000cm = 240m

以上のことから、選択肢の2が答えとなります。

解答　2

解説
デジタル航空カメラの画素寸法、撮影高度、縮尺に関する問題です。
撮影高度と縮尺の関係から計算します。

画面距離が10㎝ですので、この空中写真の写真縮尺は、

0.10 / (2,500-500) = 1 / m

より、1/20,000 と求められます。

画素寸法から写真上の橋の長さを求めると、

0.000012ｍ × 1,000画素 ＝ 0.012ｍ

※ 1μｍは、0.000001ｍ（1×10－６）

写真縮尺から橋の実長を求めると次のようになる。

0.012ｍ / Ｌ＝ 1 / 20,000

Ｌ＝ 0.012ｍ × 20,000 ＝ 240ｍ

したがって、橋の実長は 240ｍとなります。

※1μｍは、0.000001ｍ（1×10^－6）

画面距離　/　撮影高度　の公式を使用して写真縮尺を出します。

画面距離10cm（0.1m）　撮影高度　2500-500＝2,000m　から

0.1　/　2,000　＝　1/20000

写真上の橋の寸法が

素子寸法12μｍ＝0.000012ｍ

空中写真上で

1,000画素であることから

0.000012m　×　1,000　＝　0.012m

橋の実延長は写真上の寸法と写真縮尺を使用して算出します。

写真上の寸法に　縮尺を掛けてあげれば実際の数値が出てきますので、

0.012m　×　20000　＝　240m

よって問の答えは　2　となります。

計算問題です。