測量士補の過去問
平成28年度(2016年)
問27
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あ
か
さ
た
な
は
ま
や
ら
あん摩マッサージ指圧師
1級 管工事施工管理技士
1級 建築施工管理技士
1級 電気工事施工管理技士
1級 土木施工管理技士
運行管理者(貨物)
貸金業務取扱主任者
危険物取扱者 乙4
給水装置工事主任技術者
クレーン・デリック運転士
国内旅行業務取扱管理者
第一種 衛生管理者
第一種 電気工事士
大学入学共通テスト(世界史)
第三種 電気主任技術者
第二種 衛生管理者
第二種 電気工事士
調剤報酬請求事務技能認定
賃貸不動産経営管理士
2級 管工事施工管理技士
2級 建築施工管理技士
2級 電気工事施工管理技士
2級 土木施工管理技士
ビル管理技術者(建築物環境衛生管理技術者)
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この過去問の解説 (3件)
01
座標法による面積計算により、境界点ABCDで囲まれた土地の面積を求めます。
面積=Σ{Xn(Yn + 1-Yn - 1)}/2
10m*(10m - 45m) = -350㎡
80m*(60m - 10m) = 4000㎡
50m*(45m - 10m) = 1750㎡
10m*(10m - 60m) = -500㎡
-350㎡ + 4000㎡ + 1750㎡ - 500㎡ = 4900㎡
4900㎡/2 = 2450㎡
長方形AEFDの面積は土地ABCDの面積の60%であるので
2450㎡*0.6 = 1470㎡ となります。
長方形AEFDの境界点A〜D間の距離は、点A、DのY座標値より
45m - 10m = 35m となります。
長方形AEFDの面積を境界点A〜D間の距離35mで割ると
1470㎡/35m = 42m となり、これが境界点A〜E間及びD〜F間の距離となります。
境界点A、DのX座標値が+10mであることから、境界点FのX座標値は、+10.00m + 42m = +52.00m となります。
以上のことから、選択肢の2が答えとなります。
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02
座標値を求める問題です。
座標法による面積計算の求め方、
S=1/2×∑Xi(Y_(i+1)−Y(i−1))
を用いてまず、ABCDの面積を求めます。
A:10m×(10m - 45m) = -350m2
B:80m×(60m - 10m) = 4000m2
C:50m×(45m - 10m) = 1750m2
D:10m×(10m - 60m) = -500m2
(-350m2 + 4000m2 + 1750m2 - 500m2)/2 = 2450m2
長方形AEFDの面積が土地ABCDの面積の60%であるので
長方形AEFD=2450m2×60%=1470m2です。
DA間は45-10=35mであるので、
DF×35m=1470m2
が成り立ちます。
これを計算すると
DF=42mとなりますが、
A,DのX座標が+10.00であるため、
点FのX座標値は52.00となります。
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03
座標法による面積計算の公式
S=∑×1/2
∑=Xi(Yi+1−Yi−1)
上記の式を利用して□ABCDの面積を解いていきます。
Xi(Yi+1−Yi−1)の部分
A=10×(10-45)=-350
B=80×(60-10) = 4000
C=50×(45ー10) = 1750
D=10×(10-60) = -500
S=∑×1/2の部分
-350+4000+1750+(-500) = 4900㎡
4900×1/2 = 2450㎡
①□ABCDの面積×60%= □AEFD
②□AEFD = AD×AE
上記2本の式を使用してFの座標を求めていきます。
① 2450×60% = 1470㎡
ADの長さは
Y座標 表からA10:D45なので 45-10=35m
② 1470=35×AE
AE=42m
X座標 表からA10 なので 10+42=52m(E及びFのX座標)
よって問の答えは 2 となります。
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