測量士補の過去問
令和元年度（2019年）
問6
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
測量士補試験 令和元年度（2019年） 問6 （訂正依頼・報告はこちら）
平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）において、点Bは、点Aからの方向角が198°00′00′′、平面距離が1,200.00mの位置にある。点Aの座標値を、X=-1,000.00m、Y=+500.00mとする場合、点Bの座標値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- X=-1,370.82m、Y=-641.17m
- X=-1,370.82m、Y=-641.27m
- X=-1,370.82m、Y=-641.37m
- X=-2,141.27m、Y=+129.18m
- X=-2,141.27m、Y=+129.28m
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （3件）
01
解説：
点Aの座標値を使って点Bの座標値（Xb, Yb）を求めます。
Xb = -1000m + 1200m*cos198°
= -1000m + 1200m*(-cos18°)
= -1000m + 1200m*(-0.95106)
= -2141.272
Yb = +500m + 1200m*sin198°
= +500m + 1200m*(-sin18°)
= +500m + 1200m*(-0.30902)
= +129.176
このことから、選択肢の４が答えとなります。
参考になった数13
この解説の修正を提案する
02
既知点から未地点への距離と方向角が与えられていて、未知点の座標値を計算によって求める問題です。トータルステーションを使った測量は、この問題の考え方が基本となっているので、非常に重要です。
既知点Aの座標値は、X＝-1,000.00 Y＝+500.00 です。
既知点Aから未知点Bの距離と方向角がわかっている場合、未知点BのX座標は、次の計算式で計算できます。
未知点BのX座標＝既知点AのX座標+AB間の距離×coc(AからBの方向角)
＝-1,000.00+1,200×cos198°＝-1,000.00＋1,200×（cos198°＝-cos18°＝-0.95106）＝
-2141.27となります。
一方、未知点BのＹ座標は、次の計算式で計算できます。
未知点BのＹ座標＝既知点AのＹ座標+AB間の距離×sin(AからBの方向角)
＝+500.00+1,200×(sin198°＝-sin18°＝-0.30902）＝129.18となります。
よって、Bの座標値はＸ＝-2141.27 Ｙ＝+129.18 となります。
既知点の座標値、既知点か未地点への距離と方向角が与えられていて、未知点の座標値を求める問題は、今後、測量の勉強をしていくうえで、最も重要な考え方といっても過言ではありません。ここで、しっかり習得しておきましょう。
参考になった数4
この解説の修正を提案する
03
計算問題です。
X= ○
Y= ○
点Aを0°とし点Bを求めます。
斜辺が1,200.00m
方向角が198°00'00''なので
Δ X ＝-1,200.00×sin72°
＝-1,200.00×0.95106
＝-1,141.272
Δ Y ＝-1,200.00×cos72°
＝-1,200.00×0.30902
＝-370.824
X B ＝-1,000.00-1,141.272
＝-2,141.27
Y B ＝+500.00-370.824
＝129.18
となります。
参考になった数2
この解説の修正を提案する
前の問題（問5）へ
令和元年度（2019年）問題一覧
次の問題（問7）へ