測量士補の過去問令和元年度（2019年）問6

問題

このページは問題閲覧ページです。正解率や解答履歴を残すには、「条件を設定して出題する」をご利用ください。

[ 設定等 ]

平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）において、点Bは、点Aからの方向角が198°00′00′′、平面距離が1,200.00mの位置にある。点Aの座標値を、X=-1,000.00m、Y=+500.00mとする場合、点Bの座標値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

1 .

X=-1,370.82m、Y=-641.17m

2 .

X=-1,370.82m、Y=-641.27m

3 .

X=-1,370.82m、Y=-641.37m

4 .

X=-2,141.27m、Y=+129.18m

5 .

X=-2,141.27m、Y=+129.28m

（測量士補試験　令和元年度（2019年）　問6 ）

訂正依頼・報告はこちら

この過去問の解説（3件）

解答：4

解説：
　点Aの座標値を使って点Bの座標値（Xb, Yb）を求めます。
Xb = -1000m + 1200m*cos198°
　 = -1000m + 1200m*(-cos18°)
　 = -1000m + 1200m*(-0.95106)
　 = -2141.272

Yb = +500m + 1200m*sin198°
　 = +500m + 1200m*(-sin18°)
　 = +500m + 1200m*(-0.30902)
　 = +129.176

このことから、選択肢の４が答えとなります。

この解説の修正を提案する

付箋メモを残すことが出来ます。

次の問題は下へ

既知点から未地点への距離と方向角が与えられていて、未知点の座標値を計算によって求める問題です。トータルステーションを使った測量は、この問題の考え方が基本となっているので、非常に重要です。

選択肢4. X=-2,141.27m、Y=+129.18m

既知点Aの座標値は、X＝-1,000.00　Y＝+500.00　です。

既知点Aから未知点Bの距離と方向角がわかっている場合、未知点BのX座標は、次の計算式で計算できます。

未知点BのX座標＝既知点AのX座標+AB間の距離×coc(AからBの方向角)

＝-1,000.00+1,200×cos198°＝-1,000.00＋1,200×（cos198°＝-cos18°＝-0.95106）＝

-2141.27となります。

一方、未知点BのＹ座標は、次の計算式で計算できます。

未知点BのＹ座標＝既知点AのＹ座標+AB間の距離×sin(AからBの方向角)

＝+500.00+1,200×(sin198°＝-sin18°＝-0.30902）＝129.18となります。

よって、Bの座標値はＸ＝-2141.27　Ｙ＝+129.18　となります。

まとめ

既知点の座標値、既知点か未地点への距離と方向角が与えられていて、未知点の座標値を求める問題は、今後、測量の勉強をしていくうえで、最も重要な考え方といっても過言ではありません。ここで、しっかり習得しておきましょう。

この解説の修正を提案する

計算問題です。

選択肢4. X=-2,141.27m、Y=+129.18m

X= ○

Y= ○

点Aを0°とし点Bを求めます。

斜辺が1,200.00m

方向角が198°00'00''なので

Δ X ＝-1,200.00×sin72°

＝-1,200.00×0.95106

＝-1,141.272

Δ Y ＝-1,200.00×cos72°

　＝-1,200.00×0.30902

　＝-370.824

X B ＝-1,000.00-1,141.272

＝-2,141.27

Y B ＝+500.00-370.824

　＝129.18

となります。

この解説の修正を提案する

訂正依頼・報告はこちら

問題に解答すると、解説が表示されます。
解説が空白の場合は、広告ブロック機能を無効にしてください。

測量士補の過去問 令和元年度（2019年） 問6

問題

この過去問の解説 （3件）

測量士補の過去問令和元年度（2019年）問6

この過去問の解説（3件）