測量士補の過去問
令和元年度（2019年）
問7
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問題
測量士補試験 令和元年度（2019年） 問7 （訂正依頼・報告はこちら）
図7に示すように、平たんな土地に点A、B、Cを一直線上に設けて、各点におけるトータルステーションの器械高と反射鏡高を同一にして距離測定を行った結果、器械定数と反射鏡定数の補正前の測定距離は、表7のとおりである。表7の測定距離に、器械定数と反射鏡定数を補正したAC間の距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、測定距離は気象補正済みとする。また、測定誤差は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、測定距離は気象補正済みとする。また、測定誤差は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 999.560m
- 999.570m
- 999.590m
- 999.610m
- 999.620m
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この過去問の解説 （3件）
01
解説：
器械定数及び反射鏡定数は測定距離に比例しない誤差なので、合計をAとすると以下のようになります。
AC間の距離＝999.590m + A
AB間の距離＝600.005m + A
BC間の距離＝399.555m + A
AC = AB + BCとなるので、
(999.590m + A) = (600.005m + A) + (399.555m + A)
999.590m + A = 999.560m + 2A
A = 999.590m - 999.560m = 0.03m となります。
このことから、AC間の距離は 999.590m + 0.03m = 999.62m となります。
以上により、答えは選択肢の５であることが分かります。
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02
解答：5
器械定数と反射鏡定数は、距離に比例しない誤差であり、
D´=D+⊿sと表されます。（Ｄ´：観測値、Ｄ：補正距離、⊿s：誤差）
問題文の条件を上記の式に代入すると、
AB間：600.005=D1+⊿s ・・・①
BC間：399.555=D2+⊿s ・・・②
AC間：999.590=D3+⊿s ・・・③
D1+D2=D3であるため、①②より、
600.005+399.555=D1+⊿s+D2+⊿s
999.560=(D1+D2)+⊿s+⊿s ・・・④
(D1+D2)+⊿s=D3+⊿s=999.590であるため、③④より
999.560=999.590+⊿s ⊿s=-0.03
よってAC間の補正距離は、
999.590=D3-0.03 D3=999.620
よって答えは5となります。
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03
トータルステーション測距部の機械定数とプリズム定数の問題です。この問題は、いろいろなバリエーションがあり、年度ごとに、パターンを変えて出題されるので、どのパターンにも対応できるようにしておく必要があります。
設問では、補正前のAB、BC、ACの距離が与えられていますから、機械定数＋反射鏡定数をKとすると、次の式が成り立ちます。
AB+K＝600.005、BC+K＝399.555 AC+K＝999.590
変形すると、AB+BC+2K＝999.560
補正後のAB+BC=ACですので、
①AC+2K＝999.560
設問より、②AC+K＝999.590が与えられていますので、①②の方程式を解いてKを求めます。
②をAC＝（999.590－K）と変形し、①に代入します。
（999.590－K）+2K＝999.560
K＝－0.03となります。
補正前のACの距離は999.590、機械定数及び反射鏡定数は-0.03ですから、
AC+K＝999.590
AC＝999.590－K＝999.590－（-0.03）＝999.620（m）
これが、補正後のAC間の距離になります。
この問題は、トータルステーション測距部の機械定数とプリズム定数の問題の中では、解きやすい問題です。ただし、年度によっては、いろいろひっかけた問題が出ることがありますので、注意しなくてはなりません。
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