測量士補の過去問
令和元年度（2019年）
問14
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問題
測量士補試験 令和元年度（2019年） 問14 （訂正依頼・報告はこちら）
トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ、点Aの標高が103.8m、点Bの標高が95.3mであった。また、点A、B間の水平距離は70mであった。このとき、点A、B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 3.1cm
- 3.9cm
- 5.7cm
- 6.4cm
- 6.7cm
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この過去問の解説 （3件）
01
解説
点Aと点Bの標高差は、103.8m - 95.3m = 8.5mとなります。
これを使い、点Aから標高100mの等高線までの水平距離をXとすれば次のような式が成り立ちます。
70m：8.5m = Xm：3.8m
X = 70m*3.8m/8.5m ≒ 31m
1/1000地形図場なので、31m/1000 = 3.1cm となります。
以上から、答えは選択肢の１となります。
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02
解答：1
地点A、Bの標高差を計算します。
103.8m-95.3m=8.5m
標高100mから地点Bまでの標高差は4.7mであり、標高100mの地点から地点Bまでの距離は、
8.5m：4.7m=70m：x x=38.7･･･≒39m
よって、標高100mの地点から地点Aまでの距離は31mとなります。
縮尺1/1000の地図上の距離は、
31m/1000=0.031m=3.1cmとなります。
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03
等高線の測定及び間接測定法に関する問題です。測量士補試験では、大変よく出題される分野に属する問題です。
AB間の傾斜が一定であるため、比例計算を使って問題を解くことができます。
まず、AB間の高低差は、
103.８ｍ－85.3ｍ＝8.5ｍです。
次に、A点から100mの等高線までの高低差は、
103.8m－100.0m＝3.8mです。
AB間の水平距離が70mですので、A点から100mの等高線までの距離をXとすると、
X：70m＝3.8m：8.5m
これをXについて解くと
X＝（70×3.8）/8.5＝31.294mとなります。
1/1000の地図上で、31.294ｍは、31.294×0.001＝約0.031ｍ＝約3.1㎝
これが回答になります。
この分野の問題では、A点からの距離を求める問題と、B点からの距離を求める問題の２つのタイプがあります。A点からの距離を求める問題の方が簡単です。B点からの距離を求める問題だと、
計算された数値をAB間の水平距離から差し引いて答えを求める必要があります。
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