測量士補の過去問
令和3年度（2021年）
問12
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問題
測量士補試験 令和3年度（2021年） 問12 （訂正依頼・報告はこちら）
公共測量により、水準点A、Bの間で1級水準測量を実施し、表12に示す結果を得た。温度変化による標尺の伸縮の影響を考慮し、使用する標尺に対して標尺補正を行った後の、水準点A、B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は、20℃において1m当たり−8.0ｘ10−6m、膨張係数は＋1.0ｘ10 −6／℃とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は、20℃において1m当たり−8.0ｘ10−6m、膨張係数は＋1.0ｘ10 −6／℃とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- ＋39.9991m
- ＋39.9996m
- ＋39.9998m
- ＋40.0000m
- ＋40.0004m
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この過去問の解説 （3件）
01
標尺補正計算の問題です。
標尺補正の計算は、
尺度補正量＝（尺度温度における尺度改正数＋（測定温度ー基準温度）×膨張係数）×高低差
で求めることができます。
−8μｍ（マイクロメートル）/ｍ＋（23℃−20℃）×1.0×10−6/℃）×40.0000ｍ
いろいろ単位がついていますが、マイクロメートルは10−６です。つまり膨張係数と単位は一緒です。
（−8×10−６＋(23−20)×1.0×10−６ ） ×40.0000
＝（−8×10−６＋ 3×1.0×10−６ ） ×40.0000
＝（−8×10−６＋ 3×10−６） ×40.0000
＝−5×10−６×40.0000
＝−0.000005 × 40.0000
＝−0.0002m
高低差の補正に関しては符号は関係なく、絶対値（＋とか−を外したもの）で計算する必要がある為、＋40.0000の符号は取って計算します。
（※40.0000の符号がマイナスでも −40.0000−0.0002 とはならない）
40.0000−0.0002 ＝ 39.9998m
よって問の答えは 3 となります。
過去に同じような問題が頻出しているので、計算方法は覚えておくようにしましょう。
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02
計算問題です。
観測に使用した標尺の標尺改正数を求めます。
標尺改正数=｛−8.0ｘ10−6m+(23℃-20℃)×1.0ｘ10 −6／℃｝×40.000m
=｛−8.0ｘ10−6+3×1.0ｘ10 −6｝×40.000
=｛−8.0ｘ10−6+3ｘ10 −6｝×40.000
=-5×ｘ10−6×40.000
=-0.0002m
水準点A、B間の観測高低差を求めます。
40.0000m-0.0002m=39.9998m
よって ＋39.9998m となります。
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03
標尺補正を行った後の、水準点の観測高低差を求めるには次のように計算します。
まず標尺補正量を計算します。
標尺補正量＝（標尺改正数＋（観測温度ー基準温度）×膨張係数）×観測高低差
で計算します。では実際に数値を入れていきます。
標尺補正量＝（−8.0×10−６＋(23−20)×1.0×10−６）×40.0000
＝−5×10−６×40.0000
＝−0.0002
算出された標尺補正量を観測高低差に反映させます。
標尺補正後の観測高低差＝標尺補正前の観測高低差+標尺補正量
＝+40.0000+(-0.0002)
＝ +39.9998
よって、標尺補正後の水準点A、B間の観測高低差は+39.9998mになります。
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