測量士補 過去問
令和6年度(2024年)
問3
問題文
次のa及びbの各問の答えとして最も近いものの組合せはどれか。次の中から選べ。
ただし、円周率π=3.14とする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
a 84°15′36″をラジアンに換算すると幾らか。
b 三角形ABCで辺AC=8.0m、∠BCA=70°、∠ABC=30°としたとき、辺BCの長さは幾らか。
ただし、円周率π=3.14とする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
a 84°15′36″をラジアンに換算すると幾らか。
b 三角形ABCで辺AC=8.0m、∠BCA=70°、∠ABC=30°としたとき、辺BCの長さは幾らか。
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問題
測量士補試験 令和6年度(2024年) 問3 (訂正依頼・報告はこちら)
次のa及びbの各問の答えとして最も近いものの組合せはどれか。次の中から選べ。
ただし、円周率π=3.14とする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
a 84°15′36″をラジアンに換算すると幾らか。
b 三角形ABCで辺AC=8.0m、∠BCA=70°、∠ABC=30°としたとき、辺BCの長さは幾らか。
ただし、円周率π=3.14とする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
a 84°15′36″をラジアンに換算すると幾らか。
b 三角形ABCで辺AC=8.0m、∠BCA=70°、∠ABC=30°としたとき、辺BCの長さは幾らか。
- a:0.73ラジアン b:4.1m
- a:0.73ラジアン b:15.8m
- a:1.47ラジアン b:15.0m
- a:1.47ラジアン b:15.8m
- a:4.83ラジアン b:15.0m
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この過去問の解説 (1件)
01
ここでの問題のポイントは、ラジアンや三角関数についての知識です。
まず、1ラジアンとは約57.3度になります。
180/3.14 ≒ 57.3°
1ラジアンはおよそ、57.3°となります。
次にこの問題の解き方ですが、度分秒の表記から10進法になおします。
(参考) 1'(1分)=1/60度
1″(1秒)=1/3600度
84°15′36″ = 84+(15/60)+(36/3600)
=84.26度
この84.26度をラジアンに直します。
84.23÷57.3≒1.47(ラジアン)
aは1.47ラジアンが答えとなります。
bの問題は正弦定理を使います。
三角形では、辺と対応する角度の比が同じになります。
これを利用して問題を解きます。
①正弦定理より
8/Sin30° = 辺BC/Sin(180°-70°-30°)
Sinの値は関数表より代入します。
Sin80°=0.98481
Sin30°=0.5
辺BC=(8xSin80°)/Sin30°
=(8x0.98481)/0.5
= 15.75696≒15.8
解説の通り、a:1.47ラジアン、b:15.8mなので、これが正解です。
こういった三角関数を使った代入パターンの
問題もよく見られます。
正弦定理、余弦定理はしっかりと覚えましょう。
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