測量士補 過去問
令和6年度（2024年）
問3

こういった三角関数を使った代入パターンの

問題もよく見られます。

正弦定理、余弦定理はしっかりと覚えましょう。

a

度分秒からラジアンへの変換は、

θ° ＝180/πなので1.47ラジアンとなります。

b

正弦定理を使用。

∠BCA＝70°、∠ABC＝30°のため、∠BAC＝80°

三角形ABCで辺AC＝8.0mのため、8/sin30°＝BC/sin80°

答えは15.8

・aの算出方法は以下の通りです。

84°15′36″の度分秒を10進法の度にします。
　84° + （15′/60） + （36″/3600） = 84 + 0.25 + 0.01 = 84.26度

84.26度からラジアンにします。
　ラジアン = 度 × π/180 （円周率π＝3.14）
　84.26 × 3.14/180 ≒ 1.471ラジアン

よって、1.47ラジアンです。

・bの算出方法は以下の通りです。

正弦定理を使って算出します。

正弦定理とは、「三角形の正弦（sinθ）の比は３辺の長さの比に等しい」

という関係を示す定理です。

これを式に示すと、以下のように表されます。

正弦定理 = a/sinA = b/sinB =  c/sinC

まずは、三角形の残りの角度∠BACを求めます。

 180° ｰ 70° - 30° = 80°

 正弦定理 = a/sinA = b/sinB より、

 a/sin80 = 8.0/sin30 

 a = 8.0 × sin80 / sin30

　 = 15.75696 ≒ 15.8

よって、辺BCは15.8mです。