測量士補 過去問
令和6年度(2024年)
問3

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問題

測量士補試験 令和6年度(2024年) 問3 (訂正依頼・報告はこちら)

次のa及びbの各問の答えとして最も近いものの組合せはどれか。次の中から選べ。
ただし、円周率π=3.14とする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。

a  84°15′36″をラジアンに換算すると幾らか。
b  三角形ABCで辺AC=8.0m、∠BCA=70°、∠ABC=30°としたとき、辺BCの長さは幾らか。
  • a:0.73ラジアン  b:4.1m
  • a:0.73ラジアン  b:15.8m
  • a:1.47ラジアン  b:15.0m
  • a:1.47ラジアン  b:15.8m
  • a:4.83ラジアン  b:15.0m

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この過去問の解説 (1件)

01

ここでの問題のポイントは、ラジアンや三角関数についての知識です。

 

 

まず、1ラジアンとは約57.3度になります。

180/3.14 ≒ 57.3°

1ラジアンはおよそ、57.3°となります。

 

 

次にこの問題の解き方ですが、度分秒の表記から10進法になおします。

(参考) 1'(1分)=1/60度   

           1″(1秒)=1/3600度

84°15′36″ = 84+(15/60)+(36/3600)

               =84.26度

 

この84.26度をラジアンに直します。

84.23÷57.3≒1.47(ラジアン)

 

aは1.47ラジアンが答えとなります。

 

 

 

 

bの問題は正弦定理を使います。

三角形では、辺と対応する角度の比が同じになります。

 

 

これを利用して問題を解きます。

 

①正弦定理より

  8/Sin30° = 辺BC/Sin(180°-70°-30°)

  Sinの値は関数表より代入します。

  Sin80°=0.98481

  Sin30°=0.5

 

  辺BC=(8xSin80°)/Sin30° 

        =(8x0.98481)/0.5

        = 15.75696≒15.8

 

選択肢4. a:1.47ラジアン  b:15.8m

解説の通り、a:1.47ラジアン、b:15.8mなので、これが正解です。

まとめ

こういった三角関数を使った代入パターンの

問題もよく見られます。

正弦定理、余弦定理はしっかりと覚えましょう。

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