測量士補 過去問
令和6年度（2024年）
問6
問題文
平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）において、点Bは、点Aからの方向角が305°00′00″、平面距離が1,000.00mの位置にある。点Aの座標値を、XA＝−800.00m、YA＝+1,100.00mとする場合、点Bの座標値（XB，YB）は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
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問題
測量士補試験 令和6年度（2024年） 問6 （訂正依頼・報告はこちら）
平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）において、点Bは、点Aからの方向角が305°00′00″、平面距離が1,000.00mの位置にある。点Aの座標値を、XA＝−800.00m、YA＝+1,100.00mとする場合、点Bの座標値（XB，YB）は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
- XB：−1,619.15m YB：+1,673.58m
- XB：−1,507.11m YB：+1,807.11m
- XB：−1,373.58m YB：+1,919.15m
- XB：−226.42m YB：+280.85m
- XB：+19.15m YB：+526.42m
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この過去問の解説 （1件）
01
ここの問題は、主にSinやCosを使った計算問題となります。
角度が305°となってるので＋－が混乱しやすいので落ち着いて考えます。
下図のようなイメージができてるとより分かり易いと思います。
305°は、305°-270°＝35°と赤色の角度で考えます。
【XBの計算】
点Aを原点として考えるとX軸を計算する場合、
斜距離1000ｘSin35°にXA（－800）を加算します。
XB＝1000ｘSin35°－800＝－226.42
【YBの計算】
点Aを原点として考えるとY軸を計算する場合、
斜距離1000ｘ－Cos35°にYA（+1100）を加算します。
※Cos35°は、上図のようにマイナス方向にあるので注意します。
YB＝1000ｘ－Cos35°＋1100＝280.85
XB：−226.42m、YB：+280.85mが正解です。
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