測量士補 過去問
令和6年度（2024年）
問12
問題文
公共測量により水準点A、B間で1級水準測量を実施し、表12に示す結果を得た。温度変化による標尺の伸縮の影響を考慮し、使用する標尺に対応する標尺補正計算を行った後の水準点A、B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は、20°Cにおいて+10μm／m、膨張係数は+1.5×10−6／°Cとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
表12
路線方向 ：A → B
観測距離 ：2.0km
観測高低差：−50.0000m
気温 ：28°C
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は、20°Cにおいて+10μm／m、膨張係数は+1.5×10−6／°Cとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
表12
路線方向 ：A → B
観測距離 ：2.0km
観測高低差：−50.0000m
気温 ：28°C
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問題
測量士補試験 令和6年度（2024年） 問12 （訂正依頼・報告はこちら）
公共測量により水準点A、B間で1級水準測量を実施し、表12に示す結果を得た。温度変化による標尺の伸縮の影響を考慮し、使用する標尺に対応する標尺補正計算を行った後の水準点A、B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は、20°Cにおいて+10μm／m、膨張係数は+1.5×10−6／°Cとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
表12
路線方向 ：A → B
観測距離 ：2.0km
観測高低差：−50.0000m
気温 ：28°C
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は、20°Cにおいて+10μm／m、膨張係数は+1.5×10−6／°Cとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
表12
路線方向 ：A → B
観測距離 ：2.0km
観測高低差：−50.0000m
気温 ：28°C
- −50.0046m
- −50.0011m
- −50.0005m
- −49.9999m
- −49.9989m
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この過去問の解説 （1件）
01
この問題でのポイントは、気温によって標尺が膨張します。
温度が高い⇒高く見える
温度が低い⇒低く見える
この温度変化による誤差を低減するための計算になります。
公式は下記になります。
ΔC＝（C0＋（T-T0）×α）×ΔH
ΔＣ：補正量
Ｃ0：標尺改正数
α ：膨張係数
T0 ：気温の基準値
T ：気温
ΔH：観測高低差
ΔC＝（C0＋（T-T0）×α）×ΔH
＝（10μm＋（28°－20°）ｘ1.5×10−6）ｘ−50.0000
＝（10×10−6＋12ｘ10−6）ｘ−50.0000
＝22ｘ10−6ｘ−50.0000
＝-0.0011
最後に高低差に補正量を加算します。
-50.000+（-0.0011）＝-50.0011
正解です。
水準測量の計算での頻出度は決して高くないと思いますが、
過去にも同様の計算問題があったため、覚えておきましょう。
計算問題では、何パターンかあるため、見ておくと良いでしょう。
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