測量士補 過去問
令和6年度(2024年)
問15
問題文
トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、ある道路上に設置された標高40.8mの基準点Aから、同じ道路上の点Bの観測を行ったところ、高低角6°、斜距離50mの結果が得られた。
このとき、地形図上において、点A、点B間を結ぶ道路とこれを横断する標高45mの等高線との交点は、点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、点Aと点Bを結ぶ道路は、傾斜が一定でまっすぐな道路であるとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
このとき、地形図上において、点A、点B間を結ぶ道路とこれを横断する標高45mの等高線との交点は、点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、点Aと点Bを結ぶ道路は、傾斜が一定でまっすぐな道路であるとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
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問題
測量士補試験 令和6年度(2024年) 問15 (訂正依頼・報告はこちら)
トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、ある道路上に設置された標高40.8mの基準点Aから、同じ道路上の点Bの観測を行ったところ、高低角6°、斜距離50mの結果が得られた。
このとき、地形図上において、点A、点B間を結ぶ道路とこれを横断する標高45mの等高線との交点は、点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、点Aと点Bを結ぶ道路は、傾斜が一定でまっすぐな道路であるとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
このとき、地形図上において、点A、点B間を結ぶ道路とこれを横断する標高45mの等高線との交点は、点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、点Aと点Bを結ぶ道路は、傾斜が一定でまっすぐな道路であるとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
- 3.0cm
- 3.5cm
- 4.0cm
- 4.5cm
- 5.0cm
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この過去問の解説 (1件)
01
三角関数と比で解くことができます。
このときに注意するのは、地形図上においてとあるので、
水平距離で求めること、縮尺1/1000で考えます。
①まずは、斜距離50m先の比高差さを求めます。
50mxSin6°=50x0.10453=5.2265
②次に、50m先の水平距離もCosを使って計算します。
50mxCos6°=49.726
③高さが45mのときの水平距離を水平距離と高さの比を使って求めます。
※距離A、高さBで高さCのときの距離Xを求めると式は下記になります。
A:B=X:C
BxX=AxC
X=(AxC)/Bとなります。
このとき高さ45mのときは、比高差4.2mの地点です。
49.726m:5.2265m =X(標高45mの時の水平距離):4.2m
5.2265X=4.2x49.726
x=39.95967
④最後に縮尺1/1000上の地形図での計算なので、③で求めた
水平距離を1/1000します。
39.95967m÷1000=0.03995967m ≒4.0cm
誤りです。
誤りです。
正しいです。
解説の通りです。
誤りです。
誤りです。
測量の計算では、比を求める計算を多用します。
このほかにUAVでの空中写真での問題でも比の計算を使います。
比の計算方法を覚えておくといいでしょう。
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