測量士補 過去問
令和6年度(2024年)
問15

このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。

問題

測量士補試験 令和6年度(2024年) 問15 (訂正依頼・報告はこちら)

トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、ある道路上に設置された標高40.8mの基準点Aから、同じ道路上の点Bの観測を行ったところ、高低角6°、斜距離50mの結果が得られた。
このとき、地形図上において、点A、点B間を結ぶ道路とこれを横断する標高45mの等高線との交点は、点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、点Aと点Bを結ぶ道路は、傾斜が一定でまっすぐな道路であるとする。
なお、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
  • 3.0cm
  • 3.5cm
  • 4.0cm
  • 4.5cm
  • 5.0cm

次の問題へ

正解!素晴らしいです

残念...

この過去問の解説 (1件)

01

三角関数と比で解くことができます。

このときに注意するのは、地形図上においてとあるので、

水平距離で求めること、縮尺1/1000で考えます。

 

 

①まずは、斜距離50m先の比高差さを求めます。

50mxSin6°=50x0.10453=5.2265
 

②次に、50m先の水平距離もCosを使って計算します。

50mxCos6°=49.726

 

③高さが45mのときの水平距離を水平距離と高さの比を使って求めます。

※距離A、高さBで高さCのときの距離Xを求めると式は下記になります。

A:B=X:C

BxX=AxC

X=(AxC)/Bとなります。

 

このとき高さ45mのときは、比高差4.2mの地点です。

49.726m:5.2265m =X(標高45mの時の水平距離):4.2m

5.2265X=4.2x49.726

x=39.95967

 

 

④最後に縮尺1/1000上の地形図での計算なので、③で求めた

水平距離を1/1000します。

39.95967m÷1000=0.03995967m ≒4.0cm

 

 

選択肢1. 3.0cm

誤りです。

選択肢2. 3.5cm

誤りです。

選択肢3. 4.0cm

正しいです。

解説の通りです。

選択肢4. 4.5cm

誤りです。

選択肢5. 5.0cm

誤りです。

まとめ

測量の計算では、比を求める計算を多用します。

このほかにUAVでの空中写真での問題でも比の計算を使います。

比の計算方法を覚えておくといいでしょう。

参考になった数1