測量士補 過去問
令和7年度(2025年)
問26

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問題

測量士補試験 令和7年度(2025年) 問26 (訂正依頼・報告はこちら)

図26は、川沿いの平たんな土地における、円曲線始点A、円曲線終点Bからなる円曲線の道路の建設計画を模式的に示したものである。
交点IPの位置に川が流れており、杭を設置できないため、円曲線始点Aと交点IPを結ぶ接線上に補助点C、円曲線終点Bと交点IPを結ぶ接線上に補助点Dをそれぞれ設置し観測を行ったところ、α=95°、β=145°であった。
曲線半径R=350mとするとき、円曲線始点Aから円曲線終点Bまでの路線長は幾らか。最も近いものを次の選択肢から選べ。
なお、円周率=3.14とし、関数の値が必要な場合は、関数表を使用すること。
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  • 672m
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この過去問の解説 (1件)

01

以下、解答です。

選択肢1. 672m

不正答です。

選択肢2. 702m

不正答です。

選択肢3. 733m

正答です。

選択肢4. 763m

不正答です。

選択肢5. 794m

不正答です。

まとめ

・路線長の求め方

円曲線の路線長は曲線の中点から始点までの弧長の2倍で計算できます。
途中に補助点C、Dがあり、観測角度 αβ を使います。

 

①交点IPの内角θ

θ=360°−(α+β)=360°−(95°+145°)=120°

 

②円曲線の中心角Δは

Δ=180°−θ=180°−120°=60°

 

③路線長L

弧長なので、曲線半径と中心角から求めます。

L=π×R×Δ/180°=π×350×60/180=π×350×1/3≈366.52m

 

④頭頂点Aから終点Bまでの路線長は、2倍の弧長

LAB=2×366.52=733.04m

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