第一種電気工事士の過去問
令和2年度（2020年）
一般問題 問1

まず、V1の電圧を求めるには、

コンデンサ直列接続時の分圧の式で求める事が出来ます。

V1=C2/(C1+C2)×V

ですので、先にC2部分に該当する

6[μF]並列接続部分の合成静電容量を求めましょう。

並列接続時の合成静電容量は、

全コンデンサの静電容量の和ですので。

C2=C3+C4

　=6+6

　=12[μF]

求めたC2の値とC1・Vを上の式に代入しV1の値を計算すると

V1=C2/(C1+C2)×V

=12/(6+12)×120

=80[V]　

よって、答えは（4）の80[V]という事になります。

6[μF]のコンデンサ2個が並列接続していますので合成静電容量を求めます。

6[μF]＋6[μF]＝12[μF]

次にV1の電圧は分圧の式にて求めることが出来ますので

V1＝V×C2/C1＋C2の式で代入します。

(V＝全電圧、C1＝6[μF]、C2＝12[μF](先ほど計算した合成静電容量))

V1＝120[V]×12[μF]/6[μF]＋12[μF]

　＝1440/18

　＝80[V]となるため答えは(4)となります。

答えは（4）80[V]です。

まず、6μFコンデンサを2つ並列接続した部分の合成静電容量を算出します。

並列接続時の合成静電容量はC＝C1＋C2[F]で表されますので、

C＝6[μF]+6[μF]=12[μF]となります。

続いて直列接続時の合成静電容量はC＝C1C2/(C1+C2)[μF]で表されます。

同様に直列接続時の電圧はV＝V1＋V2で表されます。

合成静電容量の算出式を代入し電圧V1についてまとめますと、

V1=C2V/(C1+C2)[V]となります。

上記式に図のV=120[V]、C1=6[μF]、C2=12[μF]を代入しますと、

V1=12[μF]×120[V]/(6[μF]+12[μF])=80[V]となります。