第一種電気工事士の過去問 令和2年度（2020年） 一般問題 問3

答えは（3）20[A]です。

リアクタンスX_LはX_L=ωLで表されます。

X_L=500[rad/s]×8[mH]=500[rad/s]×8[H]×10^-3=4[Ω]となります。

単相交流の直列回路の電流Iは、I＝V/Z＝V/(√(R²+X_L²)[A]で表されます。

I=100[V]/(√3²[Ω]+4²[Ω])=100[V]/5[Ω]=20[A]となります。

単相交流、直列回路の電流ですので

I[A]=V[V]/Z[Ω]

（要するに電圧/抵抗、オームの法則と変わりません）

を利用し回路に流れる電流を求めたいと思います。

インピーダンスZを求めるには、

回路のインダクタンスからリアクタンス[Ω]を求めたいので

リアクタンスX_L=2πfL

2πfとは各周波数ωの事ですので

X_L[Ω]=ωL

=500×８×10^－3

=4[Ω]

※単位の換算を忘れないようにして下さい。

[mH]=×10^－3[H]

直列回路のインピーダンスZ[Ω]は三平方の定理を利用し

Z[Ω]=√(R²+X_L²)

=√(3²+4²)

=5[Ω]

よって、この回路に流れている電流は

I[A]=V/Z

=100/5

=20[A]

となり、答えは(３）の20です。

Ｌ＝８[mH]のリアクタンスをＸ_Ｌとします。

Ｘ_Ｌ＝ωＬ＝５００[rad/s]×８[Ｈ]×１０^－3＝４[Ω]となります。

Ｒ＝３[Ω]とＸ_Ｌ＝４[Ω]が直列に接続されていますので

インピーダンスＺは

Ｚ＝√(３^２＋４^２)＝５[Ω]となり

電流ＩはＩ＝Ｖ/Ｚで求められますので

Ｉ＝Ｖ/Ｚ＝１００/５＝２０[Ａ]となりますので

答えは(３)になります。