第一種電気工事士の過去問
令和2年度（2020年）
一般問題 問10

三相誘導電動機の二次側出力の公式は

P=√3VＩ（cosθ）η

つまり、

入力側の電力に効率を掛ける事で求められます。

これを電流を求める式に変換します。

Ｉ=P/(√3V(cosθ)η)

この式に値を代入していきます。

Ｉ=11×10³/(√3×200×0.8×0.9)

※出力の値は[kW]でしたので

単位の換算を忘れないように注意して下さい。

これを電卓無しで計算するのは凄く大変だと思いますが、

一例として計算の過程を解説しますので参考にして下さい。

Ｉ=11000/√3×200×0.8×0.9

まず、11000と200で割れるので約分して

11000/200=55。

√3は1.73ですのでここでは1.7を使用します。

0.8×0.9は0.72ですので0.7。

ここ迄求めた値を一度式に戻すと

Ｉ＝55/1.7×0.7

1.7×0.7の解が1.19となるので1.2として計算します。

Ｉ=55/1.2

これを計算すると答えが

Ｉ≒45.8

ですから、答えは一番数字の近い③の44という事になります。

※この解き方には注意点があります。

最後の解を見ても分かるように解に誤差が出るので、

用意されている回答の数字が今回と違って差が無い場合は、

もう少し正確に計算する必要があります。

また、大きく数字を変えるとそもそも解が変わってくるので

注意して下さい。

答えは（3）44[A]です。

三相誘導電動機の出力はP＝√3(VIcosθ)×η[W]で表されます。

電流Iを求めるために、上記式を変形し問いの値を代入して算出します。

また、√3は≒1.73です。

I=P/(√3(Vcosθ)×η)

=11[kW]/√3(200[V]×0.8)×0.9

=11×103[W]/1.73(200[V]×0.8)×0.9

≒44[A]となります。

三相誘導電動機の出力の公式が

P＝√３(VＩcosθ)×ŋ　[W]　になります。

今回は電流を求めますので公式を変換して考えます。

Ｉ＝Ｐ/√３(ＶＩcosθ)×ŋ

それぞれ数値を代入します。(√3は1.73にします。)

Ｉ＝11×10³/1.73×200×0.8×0.9

　＝11000/249.12≒44[A]となり、

答えは(3)になります。