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第一種電気工事士の過去問 令和2年度(2020年) 一般問題 問10

問題

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定格電圧200V、定格出力11kWの三相誘導電動機の全負荷時における電流[A]は。
ただし、全負荷時における力率は80%、効率は90%とする。
   1 .
23
   2 .
36
   3 .
44
   4 .
81
( 第一種 電気工事士試験 令和2年度(2020年) 一般問題 問10 )
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この過去問の解説 (3件)

25

三相誘導電動機の二次側出力の公式は

P=√3VI(cosθ)η

つまり、

入力側の電力に効率を掛ける事で求められます。

これを電流を求める式に変換します。

I=P/(√3V(cosθ)η)

この式に値を代入していきます。

I=11×103/(√3×200×0.8×0.9)

※出力の値は[kW]でしたので

単位の換算を忘れないように注意して下さい。

これを電卓無しで計算するのは凄く大変だと思いますが、

一例として計算の過程を解説しますので参考にして下さい。

I=11000/√3×200×0.8×0.9

まず、11000と200で割れるので約分して

11000/200=55。

√3は1.73ですのでここでは1.7を使用します。

0.8×0.9は0.72ですので0.7。

ここ迄求めた値を一度式に戻すと

I=55/1.7×0.7

1.7×0.7の解が1.19となるので1.2として計算します。

I=55/1.2

これを計算すると答えが

I≒45.8

ですから、答えは一番数字の近い③の44という事になります。

※この解き方には注意点があります。

最後の解を見ても分かるように解に誤差が出るので、

用意されている回答の数字が今回と違って差が無い場合は、

もう少し正確に計算する必要があります。

また、大きく数字を変えるとそもそも解が変わってくるので

注意して下さい。

付箋メモを残すことが出来ます。
12

答えは(3)44[A]です。

三相誘導電動機の出力はP=√3(VIcosθ)×η[W]で表されます。

電流Iを求めるために、上記式を変形し問いの値を代入して算出します。

また、√3は≒1.73です。

I=P/(√3(Vcosθ)×η)

=11[kW]/√3(200[V]×0.8)×0.9

=11×103[W]/1.73(200[V]×0.8)×0.9

≒44[A]となります。

5

三相誘導電動機の出力の公式が

P=√3(VIcosθ)×ŋ [W] になります。

今回は電流を求めますので公式を変換して考えます。

I=P/√3(VIcosθ)×ŋ

それぞれ数値を代入します。(√3は1.73にします。)

I=11×103/1.73×200×0.8×0.9

 =11000/249.12≒44[A]となり、

答えは(3)になります。

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